1）平面三点判断是否为三角形，判断三点是否共线即可：

三点坐标为（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),第一步的判断条件即

条件成立的话，三点确定三角形。

2）确定三点不共线之后就是面积的求解，一般知道三边长推荐海伦公式：

其中为三角形半周长。这里知道三点坐标用海伦公式没有问题，但是使用三角公式会更方便点。

  ; 

，因此

 因此  ；将a,b向量代入，可以得到：

###输入三点判断三角形是否存在，存在计算三角形的面积

[x1,y1,x2,y2,x3,y3] = map(int,input('请分别输入三点的横纵坐标,用‘,’分隔：').split(','))
if (abs((y1-y2)/(x1-x2))==abs((y1-y3)/(x1-x3))):
    print('您输入的三点在共线，输入有误')
else:
    s = (x1*y2-x1*y3+x2*y3-x2*y1+x3*y1-x2*y2)/2
print('您输入的三点坐标({0},{1}),\
({2},{3}),({4},{5})的面积为{6}'.format(x1,y1,x2,y2,x3,y3,s))