第一题 多多的数字组合

多多君最近在研究某种数字组合：
定义为：每个数字的十进制表示中(0~9)，每个数位各不相同且各个数位之和等于N。
满足条件的数字可能很多，找到其中的最小值即可。

输入描述:
共一行，一个正整数N，如题意所示，表示组合中数字不同数位之和。
（1 <= N <= 1,000）

输出描述:
共一行，一个整数，表示该组合中的最小值。
如果组合中没有任何符合条件的数字，那么输出-1即可。

输入例子1:
5

输出例子1:
5

例子说明1:
符合条件的数字有：5，14，23，32，41
其中最小值为5

要求整理：每个数位不同，且和等于N，取组合最小值 数位共1-9，要求组合最小，所以不考虑0，并且低位用当前可用的最大数。 并且1+2+…+9
= 45，所以如果大于45可以直接返回-1。 每次都用最大的数，可以从9开始一直到1。

import java.util.*;

public class Main{ 
    public static void main(String[] args){ 
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int num = scan.nextInt();
        int ans = 0, max = 9, level = 1;
        if(num > 45)System.out.println(-1);
        else{ 
            while(num > 0){ 
                if(num > max){ 
                    ans += max * level;
                    level *= 10;
                }else ans += num *level;
                num -= max;
                max--;
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

多多的字符变换

多多君最近在研究字符串之间的变换，可以对字符串进行若干次变换操作:

交换任意两个相邻的字符，代价为0。
将任意一个字符a修改成字符b，代价为 |a – b|（绝对值）。
现在有两个长度相同的字符串X和Y，多多君想知道，如果要将X和Y变成两个一样的字符串，需要的最少的代价之和是多少。

输入描述:
共三行，第一行，一个整数N，表示字符串的长度。
（1 <= N <= 2,000）
接下来两行，每行分别是一个字符串，表示字符串X和Y。
（字符串中仅包含小写字母）

输出描述:
共一行，一个整数，表示将X和Y变换成一样的字符串需要的最小的总代价。

输入例子1:
4
abca
abcd

输出例子1:
3

例子说明1:
其中一种代价最小的变换方案：
都修改为abcd，那么将第一个字符串X最后一个字符a修改为d，代价为|a – d| = 3。

要求整理：将 x 变为 y 的最小代价，交换字符消耗 0 ，改变字符消耗 | x – y |

x = a,s1 ; y = s2,a,s3 ; // si为任意字符串
可将 y 中 a 交换一直移到 y = a,s2,s3;
x 与 y 比较 =》s1 与 s2,s3比较
同理可将相同字符移到相同位置
故代价最小的字符变换可等价于寻找 x 与 y 的不同字符代价最小的变换

直接将输入字符串散列到数组中，然后对修改消耗进行累加。

import java.util.*;

public class Main{ 
    public static void main(String[] args){ 
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int len = scan.nextInt(), i = 0, j = 0, count = 0;
        scan.nextLine();
        String s1 = scan.nextLine();
        String s2 = scan.nextLine();
        //得到对应字母个数
        int[] ch1 = new int[26];
        int[] ch2 = new int[26];
        for(i = 0 ; i < len ; i++){ 
            ch1[s1.charAt(i)-'a']++;
            ch2[s2.charAt(i)-'a']++;
        }
        i = 0;
        while(i < 26 && j < 26){ 
            if(ch1[i] > ch2[j]){ 
                count += ch2[j] * Math.abs(i-j);
                ch1[i] -= ch2[j];
                do{ j++;}while(j < 26 && ch2[j] == 0);
            }else if(ch1[i] < ch2[j]){ 
                count += ch1[i] * Math.abs(i-j);
                ch2[j] -= ch1[i];
                do{ i++;}while(i < 26 && ch1[i] == 0);
            }else{ 
                count += ch1[i] * Math.abs(i-j);
                do{ j++;}while(j < 26 && ch2[j] == 0);
                do{ i++;}while(i < 26 && ch1[i] == 0);
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

多多的求和计算

多多路上从左到右有N棵树（编号1～N），其中第i个颗树有和谐值Ai。
多多鸡认为，如果一段连续的树，它们的和谐值之和可以被M整除，那么这个区间整体看起来就是和谐的。

输入描述:
第一行，有2个整数N和M，表示树的数量以及计算和谐值的参数。
（ 1 <= N <= 100,000, 1 <= M <= 100 ）
第二行，有N个整数Ai, 分别表示第i个颗树的和谐值。
（ 0 <= Ai <= 1,000,000,000 ）

输出描述:
共1行，每行1个整数，表示满足整体是和谐的区间的数量。

输入例子1:
5 2
1 2 3 4 5

输出例子1:
6

例子说明1:
长度为1: [2], [4]
长度为2: 无
长度为3: [1,2,3], [3,4,5]
长度为4: [1,2,3,4], [2,3,4,5]
长度为5: 无
共6个区间的和谐值之和可以被2整除。

要求整理：Ai <= 1,000,000,000 ; 1 <= N <= 100,000;故判断时不能直接累加。
因为区间和可以被 2 整除为和谐，可以被 M 整除等价于 num & M == 0。

import java.util.*;
public class Main { 
    public static void main(String[] args) { 
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int N = scan.nextInt(), M = scan.nextInt(), count = 0;
        int[] arr = new int[N];
        for(int i = 0 ; i < N ; i++){ 
            int num = scan.nextInt();
            if(num >= M)arr[i] = num % M;
            else arr[i] = M;
        }
        for(int i = 0 ; i < N ; i++){ 
            int sum = arr[i];
            if(sum == 0){ 
                count++;
            }
            for(int j = i+1 ; j < N ; j++){ 
                sum += arr[j];
                if(sum >= M)sum = sum % M;
                if(sum == 0){ 
                    count++;
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

时间复杂度为O(N2)，不能完全ac。

多多的骰子组合

两个骰子为同类的定义是：
将其中一个骰子通过若干次上下、左右或前后翻转后，其与另一个骰子对应的6面数字均相等。

输入描述:
第一行1个整数N，表示骰子的数量。
（1 <= N <= 1,000）
接下来N行，每行6个数字（1～6，且各不相同）
其中第i行表示第i个骰子当前上、下、左、右、前、后这6面的数字。

输出描述:
共2行:
第一行1个整数M，表示不同种类的骰子的个数
第二行M个整数，由大到小排序，表示每个种类的骰子的数量

输入例子1:
2
1 2 3 4 5 6
1 2 6 5 3 4

输出例子1:
1
2

例子说明1:
第二个骰子相当于是第一个骰子从左向右旋转了一面得到，属于同类。

袁华：这道题太难了！！！太难了！！！我不会！！！（雪花飘飘T T）