分析

给定两个二进制字符串，返回他们的和（用二进制表示）。
第一反应是先把二进制字符串转化为十进制，然后计算他们的和，再把他们的和转为二进制。

	//二进制转十进制
    int BinaryToDecimal(string s)
    { 
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
        { 
            if (s[i] == '1')
                num += pow(2, s.size() - 1 - i);
        }
        return num;
    }
	//十进制转二进制
    string DecimalToBinar(int n)
    { 
        if (n == 0)
            return "0";
        string s = "";
        while (n > 0)
        { 
            if (n % 2 == 0)
                s += "0";
            else
                s += "1";
            n = n / 2;
        }
        reverse(s.begin(), s.end());
        return s;
    }

    string addBinary(string a, string b) { 
        long tmp = BinaryToDecimal(a) + BinaryToDecimal(b);
        return (DecimalToBinar(tmp));
    }

看起来一切都没有问题，可以用文末的测试用例测试下，其实上面代码有溢出的bug。

代码

	先把a，b两个字符串长度对齐，从最右端开始处理。相加的结果只有三种：0（0+0）、1（0+1、1+0）、2（1+1），结果为2时进1。

	string addBinary(string a, string b) { 
        int Asize = a.size();
        int Bsize = b.size();
        //字符串长度对齐
        if (Asize > Bsize)
        { 
            string tmp(Asize - Bsize, '0');
            b = tmp + b;
        }
        else if (Bsize > Asize)
        { 
            string tmp(Bsize - Asize, '0');
            a = tmp + a;
        }

        int count = 0;  //标志位，是否进1
        for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i)
        { 
            int num = a[i] - '0' + b[i] - '0' + count;  //ACSII转int
            a[i] = num % 2 + '0';  //int转ACSII
            count = num / 2;
        }
        //判断最左端是否进1
        if (count == 1)
            a = '1' + a;
        return a;
    }

测试用例

示例 1:
输入: a = “11”, b = “1”
输出: “100”

示例 2:
输入: a = “1010”, b = “1011”
输出: “10101”

示例 2:
输入: a = “10100000100100110110010000010101111011011001101110111111111101000000101111001110001111100001101”, b = “110101001011101110001111100110001010100001101011101010000011011011001011101111001100000011011110011”
输出: “110111101100010011000101110110100000011101000101011001000011011000001100011110011010010011000000000”