概念
概念既是逻辑的基础，也是判断、推理、论证以及理性思维的基础，各种“不逻辑”的根源往往出自概念的混乱：“偷换概念”“混淆概念”“概念模糊”“定义不当”“划分不当”“概括和限制错误”等都是在概念上犯了错误。
概念是指具有本质特征的一类事物，包含两个特点：内涵和外延。概念的内涵是指概念具有的本质特征，概念的外延是指概念所包含的对象。一个概念的内涵越多，则它的外延就越少，这是概念内涵和外延之间的反变关系。
概念具有不同的种类：普遍概念、单独概念、零概念；集合概念、非集合概念；正概念、负概念。
概念之间具有四种关系：全异、交叉、种属和属种、全同。
对一个概念增加内涵转变为其种概念的过程叫限制。相反，对一个概念减少内涵转变为其属概念的过程叫做概括。对属概念按照某一标准分成若干种概念的过程是划分，对概念内涵的明确是定义。无论限制、概括、划分或者定义都有相应的逻辑规则。违反这些逻辑规则都会造成相应的“不逻辑”。
公鸡真的会下蛋吗？
概念是具有本质特征的一类事物，包含两个特点：内涵和外延。
没有明确的内涵，概念便丧失了彼此交流理解的基础，最终导致不逻辑。
概念的内涵是概念具有的本质特征；概念的外延是概念所指的对象。
除了本质特征，概念还具有其他特征，但是由于这些特征不是本质特征，所以，即使具有这些特征，也不能以此确定对象属于此概念。
公鸡的本质特征说明了公鸡是不会下蛋的。
模范丈夫就是好色之徒？
概念的内涵是概念所具有的本质特征，除非是全新的概念，内涵是确定的，不能随意改变。
对于已经存在的概念，其内涵是确定的并且是大家公认的。
有些概念的内涵可以简单地叠加理解，例如年轻人，即年轻的人；但是有些概念的内涵不能简单叠加理解，例如，好色之徒就不能理解为喜欢异性的人。
头上长多少根头发就不是秃子？
量化既是逻辑上对概念内涵的一种规定，也反映人们对于某一概念认识的深入。
从逻辑的角度，如果对一个概念的内涵不能从量化的角度说明，说明对这个概念的认识是模糊而不科学的。只有量化以后，对概念的理解才是精确的、科学的。而正是因为量化，才会出现“掉一根头发变成秃子”的可能性。
概念的内涵和量化：很多概念内涵的本质特征必须量化，量化既使对概念的理解精确，也有利于交流，很多概念是通过量化确定概念内涵的。
即使不能通过量化来精确说明概念内涵，这也不妨碍概念本身的存在。
哪里有红色？我只看到红色的枫叶
概念的内涵和外延是统一的，内涵是概念具有的本质特征，外延是包含上述本质特征的具体对象。
不存在脱离外延的内涵，即不存在脱离外延的抽象概念。
孙悟空墓存在吗？
概念包括普遍概念、单独概念和零概念。
零概念在物质世界中不存在，存在于第三世界中，所以能够讨论。
概念能够讨论，并不意味它就一定在物质世界中客观存在。
达尔文是猴子变的？
概念可以分为集合概念与非集合概念，前者表示集合，后者表示个体。
同一个词语在不同的语境下，既可以表示集合概念，也可以表示非集合概念；如果“A是B”可以理解为“每一个A都是B”，那么A就是非集合概念。
大蚂蚁是大动物，而小象是小动物吗？
某些概念的内涵具有相对涵义，是通过比较得到的，例如大，不存在决定的大，即使存在也没有意义。
大与小总是相对的，是与其他对象比较而存在的。
贝克汉姆英俊吗？
客观的东西是可以辩论的，而主观的东西存在于个人独特的感觉和经验中，每个人的感觉和经验不同，自然会产生不同的主观判断。
有些概念的本质特征是客观的，例如“红色”和“男性”。有些概念的本质特征是主观的，例如“英俊”和“美丽”。
主观概念的特点是概念的本质特征没有标准，即使有标准，每个人的标准也是不同的。
我在格林大街，左边是一座雕塑。你怎么还是找不到我？
概念的内涵必须明确，只有具有明确内涵的概念才能具有明确的外延。如果内涵不明确，那么外延也是模糊的。
概念内涵不明确的原因可能是概念本身内涵模糊或一个词语表达多个概念。
要尽量避免使用模糊的概念，在使用可以表达不同概念的词语时，要事先与交流者充分沟通。
地球可以划分为南半球和北半球吗？
将地球分成南半球和北半球不是划分，而是分解。这不是将属概念划分成种概念，而是将一个完整的地球分解成南、北两个半球。划分和分解是不同的。
概念的划分是根据某一标准将属概念划分成若干种概念的过程。
划分的关键是划分标准要统一，另外还要注意划分出的种概念不能交叉。
单独概念的外延只有一个，所以不能划分。
非生物系人员不得进入实验室！为什么拉布拉多狗可以进入？
概念可以分为正概念和负概念，两者的外延是不同且完全互补的。
正概念表示具有某种本质特征的事物，负概念表示不具有某种本质特征的事物。
正、负概念具有一定概念范围，正、负概念的范围是指最近层级属概念的外延。
个人英雄主义就是强调个人英雄的理论吗？
定义要具有明确的涵义，不能比喻。
对于正概念我们不能用否定来定义。负概念定义的前提是其相应的正概念具有明确定义。
定义不能直接或间接循环，即不能再定义中直接或者间接使用被定义的概念。
判断和推理
判断具有不同的类型，可以分成简单判断和复合判断。简单判断具有三个特点：性质、范围和程度，这三个特点使简单判断又分成不同的种类。复合判断是含有逻辑连接词的判断，逻辑连接词分成三大类，由此复合判断就分为三种：联言判断、选言判断和假言判断。
简单判断和复合判断及其关系形成推理。所谓推理，就是已知判断推出新的判断的过程。推理必须合乎相应的推理规则，了解并且遵循推理规则是正确推理的保证。
大多数斯巴达人是勇士，是否意味着少数斯巴达人是懦夫？
简单判断根据性质不同分为肯定和否定判断，只有相同性质的判断才能进行真推真的推理。
简单判断根据范围的不同分为全称和特称判断；当判断的对是单独概念时，判断是单称判断。
简单判断根据程度分为必然判断和可能判断。
答案错了，解题方法就一定错吗？
完整推理包括：推理前提、推理过程和推理结论三个部分，只有在推理前提真且推理过程正确时，结论才确定为真。
推理结论即使是真的，也不能由此认为推理过程是正确的。
即使推理结论假，也不能由此认为推理过程错误，因为结论假有可能是推理前提假造成的。
当前提为真，却推出明显假的结论，则推理过程错误，根据这一点可通过类比来证明推理过程错误。
为什么喜欢吃植物的兔子却不喜欢吃胡萝卜？
判断主项和谓项均存在范围。
全称判断主项范围涉及全部，特称判断主项范围涉及部分。
根据判断的性质确定谓项的范围，肯定判断的谓项涉及部分，否定判断的谓项涉及全部。
可以在肯定判断谓项前添加表示全部范围的词语来说明肯定判断的谓项涉及全部；也可以在否定判断的谓项前添加表示部分的词语来说明否定判断的谓项涉及部分。
从“有些樱花不是粉色的”为什么推不出“有些粉色的花不是樱花”？
否定不仅表现为判断的否定，还表现为对主项或者谓项的概念上的否定。
在逻辑学中，用专有名词“周延”来描述概念的范围涉及全部还是部分，如果概念的范围涉及全部，那么这个概念就是周延的；否则就是不周延的。
推理不仅有同性质可推的性质规则，还有范围（周延）规则。
推理的范围（周延）规则要求：在真推真的过程中，全部（周延）可以推全部（周延），也可以推部分（不周延）；部分（不周延）只能推部分（不周延）不能推全部（周延）。换句话说，推理范围可以变小，但是不能变大。
推理不仅仅要注意主项的范围不能变大，还要注意谓项也有范围，也不能变大。
“不傻就是不爱我！”“那么，爱你就是傻了？”
判断“A都是B”与其逆否判断“非B不是A”等价。
判断之间的重要关系有两种：矛盾和推理。对于判断之间关系的把握，需要重点掌握性质规则和周延规则。
我信任长胡子的阿拉伯人，阿卜杜拉没长胡子，所以我不信任他
判断具有性质判断和关系判断的区别，前者一般形式为“所有A是B”，表示A属于B；后者一般形式为“A与B具有R关系”，表示A和B具有某种关系。
关系判断尽管可以转变为性质判断，但是与性质判断是有区别的，这种区别尤其体现在双重否定、逆否命题等推理中。
老鼠不是狗并且狗不怕猫，因此“老鼠怕猫”？
三段论推理是两句判断作为前提，通过两个判断共有“中项”的媒介作用所进行的推理。
三段论推理需要遵循性质规则，这表现为前提的组合，两个前提都肯定，推出肯定的结论；两个前提一句肯定一句否定，推出否定的结论；两句前提都否定，推不出正确的结论。
三段论推理的周延规则，概念在结论中周延，前提这个概念必须周延；中项在两个前提中至少周延一次。
公认美女都有崇拜者，为什么姗羽滂关有这么多崇拜者却不是公认美女？
三段推理周延规则，一方面要求结论的主项、谓项范围不能扩大，即结论的主项或者谓项如果周延，那么前提中相应概念也必须周延；另一方面，三段论推理是以中项作为媒介的推理，因此中项至少在一句前提中必须周延。
中项如果在两句前提中都不周延，则无法推出确定的结论；即使中项涉及全部的90%，结论也只能是“很可能”的判断。
“我很丑，可是我很温柔！”“我知道你很温柔，可是你太丑了！”
一般意义联言判断“A并且B”的逻辑涵义是A、B都真，但是要注意表述联言判断的具体连接词是不同的，不同的连接词涵义存在着区别。
“不仅A，而且B”是表示递进的联言判断，表达者强调的是B。
“尽管X，但是Y“是表示转折的联言判断，转折以后的Y是说话者所强调的重点，或者就是说话者的观点。
如果狗会飞，那么斯考尔教授今天会正常上课
充分假言判断“如果A，那么B”涵义：有A时，一定有B；没有A时，B可能有也可能没有。
基于充分条件假言判断的涵义，已知“如果A，那么B”，又，A真，则B真；又，B假，则A假；又，A假，B不确定；又，B真，A不确定。
充分条件假言判断“如果A，那么B”为假时，等价于“A并且非B”为真。
只有癞蛤蟆才想吃天鹅肉吗？
“只有A才B”表示A是B的必要条件。必要条件的逻辑涵义是：没有A就没有B，但是有了A，B可以有也可以没有，不确定。
“只有A才B”的否定必要条件假言判断等价于“没有A却有B”。
必要条件和充分条件没有实质性的区别，两者的关系可以表示为：A是B的充分条件=B是A的必要条件。
法官到底该怎么判？
二难推理的一般结构：已知：如果A，那么B；如果非A，那么B。所以：B。由此形成二难推理的其他衍生结构。
二难推理的扩展结构：已知：如果A，那么B；如果非A，那么C。所以：B或者C。
二难推理的复杂结构：已知：如果A，那么B；如果X，那么Y，又，A或者（并且）X。所以：B或者（并且）Y。
法官在断案中具有一定的自由裁量权，但是这种权力的使用也是有一定原则的。
为什么无赖不会说自己是无赖？
归谬法推理，假设一件事情成立，能够推出相互矛盾的事情或者推出这件事情不成立，那么可以确定这件事情不成立。其推理结构是：已知：A->（B并且非B），或者A->非A；所以：非A。
归谬法推理实际就是假言推理，假言推理可以统一为：已知A->B，又A真，所以B真；B假，所以A假。
布罗基给并且仅给那些自己不削苹果的人削苹果，他给自己削苹果吗？
所有判断的逻辑值都是真或者假，但是作为悖论的判断没有真假。
作为悖论的判断A，如果A是真的，那么A是假的；同时，如果A是假的，那么A是真的。所以作为悖论的判断不是不能断定真假，而是没有真假。
已经确定校长同意换乘大飞机，为什么还是小飞机？
判断的层次是指，如果判断中存在引述，要注意区分判断的真假与引述的真假是不同层次的真假，判断为真或者假不等于引述就是真的或者假的。
判断的层次性可能不止两层，尽管日常生活中一般不涉及两层以上的判断。
要注意引述的语言，“提出一个观点”和“证明一个观点”逻辑涵义是不同的。
不能证明外星人不存在，那么你认为存在外星人了？
客观判断A和非A是矛盾的，否定一方等于肯定另一方。
“能够证明A或非A”和“不能证明A或者非A”是主观判断，两者是不矛盾的。“不能证明A”不等于“证明了非A”，“不能证明”无法推到“能证明”。
不能证明这种状态反映了人类认识或者道德水平的局限性。
你是不是不再害怕蓝色的鬼了？
所谓“共知性”就是对话彼此共同知道的信息，一旦缺乏共识性，对话双方的交流与理解就会存在困难。
预设：预设又称为前提、先设和前设，指的是说话者在说出某个话语或句子时所做的假设，即说话者为保证句子的合适性而必须满足的前提。
预设的特点是共知性，共知性与谈话者的专业、背景知识有关，体现了交流双方的共同语言。
复杂问句是含有预设的问句，对于复杂问句简单回答“是”或“不是”都肯定了问句中的预设，所以，如果不同意预设，要直接对预设进行否定。
论证
不同于判断和推理，论证的结论即使在论证前提为真、论证结构也合乎逻辑时，结论也未必是真的，所以，逻辑关注提高论证有效性的问题。
论证包括：归纳、类比、比较等形式，很多论证都涉及因果关系，每一种论证都有其有效性的条件。对于一个论证，新的信息可能对论证起到削弱、加强的作用，学习逻辑需要理解加强、削弱的不同思路，从而正确识别这些新的信息与论证之、间的关系。
到底要吃几条河豚才能证明它没有毒？
归纳推理不同于演绎推理，归纳是从个别前提到一般结论的过程；推理是从一般前提到个别结论的过程；归纳不同于推理，即使前提正确、归纳过程合适，归纳的结论也是可错的。
归纳的结论即使有错，归纳也是有意义的，人类科学家就是在不断归纳的过程中进步的。
归纳前提数量的增加，个体验证数量和次数的增加都有助于提高归纳结论的可靠性。
火鸡为什么没有在主人摇完铃后被喂食？
归纳包括三种类型，空间归纳、时间归纳和范围归纳；三种归纳都是个别到普遍的思维过程。
归纳结论是可错的，提高归纳过程的有效性，就是提高归纳结论为真的可能性，归纳的时间、范围、条件和数量尽可能多，有助于提高归纳过程的有效性。
科学以归纳作为基础，可错性是其特征，不能被伪证的断言不是科学，而是伦理或者信仰。
蟾蜍搬家真的能预测地震？
逻辑上寻找因果关系论证，论证结构有：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法五种。
五种寻找因果关系的论证结构尽管合乎逻辑，但是结论是或然而非必然的。
不能单纯地因为A在B前面发生，就认为“A是B的原因”或者“A和B具有因果关系”。
母老虎更像公老虎还是更像女人？
类比论证是从个别到个别的思维过程，其一般结构是：已知：A1具有a，b，c，d，e特征；A2具有a，b，c，d特征；所以，A2很可能具有e特征。
以类比论证为基础的其他论证有比较论证，以及语文修辞中的比喻等。
类比论证和以此为基础的其他论证有效性的条件是：类比或者比较对象之间具有可比性。
年龄越大越成熟，所以老约翰比他儿子更成熟？
比较论证要注意不同对象之间比较和同一对象前后比较是两种不同的比较。
不同对象之间比较用以说明对象之间的关系，同一对象前后比较用来说明对象自身情况的变化。
既不能对象自身的变化来否定对象之间的关系；也不能对象之间具有某种关系来否定对象自身的变化。
游泳运动的建议到底好不好？
逻辑上的建议论证包括：建议方法A和建议目的B，建议的一般结构是，为了达到目的B，建议采取方法A。
对建议有效性的削弱是，即使采取方法A也不能达到目的B。
对建议条件、成本的说明不是对建议的削弱。
可以通过对建议成本和条件的说明来拒绝建议，但是对建议的拒绝不等于对建议的削弱。
为什么民意调查往往不能预测普选结果？
调查也是一种论证，调查有效性的提高需要满足一定的要求。
普查是对全部对象的调查，要求被调查对象说真话并且在实际投票时不改变被调查时的看法，所以距离投票时间越近的普查越具有有效性。
抽样调查是通过调查个别对象来推测所有对象的情况。抽样调查除了普查所要求的条件外，还要求调查对象具有代表性。为了保证调查对象具有代表性，需要考虑所有对象的整体特征分布情况。
调查结果对实际投票会产生影响，这是调查结果的反作用，它可能强化或者弱化实际投票行为，从而可能改变实际投票的结果。
80%肺癌患者吸烟仍然不能证明吸烟容易导致患肺病？
已知：n%的A具有B特征，由此证明A和B具有某种关系，这也是一种比较论证，它的结论可能是A比非A更可能有B结果；或者是B比非B更可能具有A结果。
带有百分比的比较论证一定要有比例对照，当远低于n%的非A具有B特征时，论证被加强；当等于n%或者超过n%的非A具有B特征时，论证被削弱。
校园里为什么要安装电子警察？
实施公共管理的前提是：正常的社会条件下，人们都是守法者还是违法者？在我国，公共管理假设人们都是守法者，这样就没有必要安装各种监控设施；即使安装了监控设施，也必须告诉人们，以防止人们因为各种原因而违法；法庭在审理各种案件时，也假设每一个人都是守法者，每个人在法庭上没有义务证明自己无罪，只有法庭证明他有罪时，他才是有罪的。在某些国家，假设人们都是违法者，秘密安装各种监控设施来监视记录，以便收集证据处罚违法者，在那里每个人都生活在秘密监控之下，事实上就是人们因为感到恐惧而守法。这样的国家应当首先反思为什么所有人都是违法者，是否本国的法律或者制度出现什么问题，而不能只会进一步加强监控。
论证的假设是论证能够成立的必要条件，论证的假设不成立，论证的结论便无法成立。
“A采取措施防止B做某事”的涵义是，B知道A采取了某一措施或者拥有了某一武器，B原计划做的事情可能不再做了。
“A采取措施防止B做某事”的假设是“B知道A采取了措施”，如果没有这一假设，A采取措施防止B做某事就是无效的。
买股票还是买债券？
论证的假设分为核心假设和非核心假设，它们对论证所起的作用是不同的。
论证的核心假设是论证成立所必须满足的条件，这个条件不成立，即使其他条件成立，论证也是无效的；论证的非核心假设也是论证成立的条件，但是即使这个条件成立，论证缺乏核心假设时也不能成立。
核心假设与非核心假设在语言表述上存在着明显区别。
为什么能够计算天体运行轨迹的牛顿却预测不了股票价格？
人们对现象的发现、认识和科学研究对现象发生影响是科学研究的反作用。
自然科学研究几乎不存在反作用；社会科学研究使人的认识发生变化，人的行为由此发生变化，社会现象因此发生变化，所以社会科学研究几乎都具有反作用。
社会科学研究存在反作用使之与自然科学研究相比更困难，它也许能解释过去，但是往往很难预测未来。
社会科学研究用复杂的数学模型来说明简单的结论，在逻辑上是没有意义的。
你们的观点到底是堵还是雨？
论证包括论点和论据，要通过上下文的涵义来确定。
因果关系是现象之间引起和被引起的关系，原因和结果是不同的，一般结构是“因为原因，所以结果”。
由于论证目的的不同，论点性质是不同的。论点是寻找因果关系中的原因，这是原因模式论证；论点是寻找因果关系中的结果，这是结果模式论证。
逻辑用于理解和分析，也要求我们在表达时目的明确，观点鲜明。
人们真的崇拜驴？
对原因模式论证的一种常见削弱加强方法是有无它因。
存在X解释B，是对“A是B的原因”的削弱，这就是他因削弱。
不存在其他原因解释B，这是对“A是B的原因”的加强，这就是无他因加强。
在他因削弱中，一定要对新的信息进行合理分析，不能没有根据地建立因果关系。
为什么能左右逢源？
对于论证进行逻辑分析的第一步是确定论证的观点，第二步是分析观点是因果关系中的原因还是结果。
确定观点并明确观点属于原因还是结果是分析新的信息与论证关系的基础，不同的观点、观点的因果关系属性不同，新的信息对论证的削弱、加强就有可能不同。
一个论证的观点要清晰，模糊论证是逻辑谬误的一种，论证者要尽量避免。
真的不是水库造成的干旱？
科学家的研究如果涉及与其有关的利益群体，在逻辑上可以质疑其研究的科学性。
科学家使用科学术语进行研究不意味着研究一定是科学的。
承认对科学的无知比盲目相信科学是更科学的态度。
他因对本因有效削弱的要求是“他因与本因无关”。
“A不是B的直接原因”不等于“A不是B的原因”。
蝴蝶抖动翅膀真的是龙卷风的原因？
“A引发B的发生”不等于“A是B的原因”，A可能只是B发生的条件，而不是原因。
原因和条件的区别在于：在有X时，原因A发生，结果B发生；原因A不发生，结果B就不发生。条件X不发生时，其他条件Y存在，也会有B的发生。
蝴蝶效应的意义是小事情发生与否会对重大的因果关系发生影响，他不等于“小事情就是重大事情的原因。”
结婚使员工的离职率下降？
因果关系是复杂的，双向因果和互为因果是因果关系复杂的两种表现。
双向因果是指，在某一条件下，A是B的原因；在另外条件下，A是B的结果。
互为因果是指，在不同的时间下，A既是B的原因，同时又是B的结果。
负债越高的人越感到快乐？
相关描述两个现象之间的关系，有正相关和负相关两种。
两个现象之间具有因果关系，它们一定具有相关关系；但是具有相关关系的两个现象未必具有因果关系。
在考虑两个具有相关关系的现象是否具有因果关系时，一定要分析相关的两个现象是否有共同原因。
是打折促销还是优惠让利？
贵与不贵的涵义具有逻辑上的歧义，一种是商品价格相比于生产成本的客观计算，一种是商品价格与商品提供给消费者用处相比是否值得的主观评价，两者不可混淆。
消费者评价商品贵与不贵的目的和结果是决定是否购买，所以这种评价即使受到商品价格与生产成本的影响，仍然是主观的，不同的人对同一件商品是否贵的评价是不同的。
商品降价是打折促销还是优惠让利，取决于消费者对商品价格是否贵的评价，在不降价时消费者也会购买，商品降价对这种消费者来说就是优惠让利。
你不是恐龙，怎么会知道恐龙不喜欢吃鱼？
单纯以A和B是两个不同主体为前提，推知“A不能推知B的主观情况”，这是一个逻辑悖论，因为推知结论是“不能推知”。
以A和B是两类不同主体，两者之间不可比，推知“A不能推知B的主观情况”，这是合理的。
名人的话就更可信吗？
名人说的话不是更可信，但是名人说的话更容易使人相信。
不管是名人还是普通人，如果一个人说的话是他关于所熟悉领域的话，那么他的话就更可信。
人们更愿意相信名人说的话，这是请名人代言做广告的原因，尽管人们往往不是因为名人说的话更可信而更愿意相信名人说的话。
《国王的新装》中的小孩说真话有什么用处？
公共已知信息是指某一信息A在两个人或者多个人之间是共知的，即每一个人都知道该信息，并且每个人都知道其他人也知道该信息；并且每个人都知道其他人知道自己知道该信息。
当信息从非公共已知信息转变为公共已知信息时，人们的行为会随着这种转变发生变化。
将信息直接告诉别人和通过第三者向某人传递信息，两种方式存在本质区别。依靠第三者传递的信息就不能称为公共已知信息。
除了逻辑，还要注意什么？
逻辑是人们思维、交流、理解的规则，遵循逻辑规则对人们自身和交流双方都有好处。
一些人在某些时候不遵循逻辑规则可能是由于他不知道或者不理解逻辑规则，或者他是有意通过违反逻辑规则来获得收益。
对于完全不懂逻辑规则，但能够学习逻辑规则的小孩子要教育他们理解并掌握逻辑规则，而对于既不能学习也完全不讲逻辑规则的人，就不必与他讲究逻辑规则。
