四舍五入VS银行家舍入法

2019年3月23日 415次阅读 来源: mapme

　　在学习python的时候，遇见了一个颠覆了我传统观念的四舍五入。

　　看下面，round()的结果和我们以前根深蒂固的四舍五入是不同的。

>>> round(0.5)
0
>>> round(1.5)
2
>>> round(1.4)
1
>>> round(1.6)
2
>>> round(2.4)
2
>>> round(2.5)
2
>>> round(2.6)
3
>>>

　　经过一系列的搜索才明白这是为什么。

　　其实在 VB, VBScript, C#, J#, T-SQL 中 Round 函数都是采用 Banker’s rounding（银行家舍入）算法，即四舍六入五取偶。事实上这也是 IEEE 规定的舍入标准。因此所有符合 IEEE 标准的语言都应该是采用这一算法的。并且这种银行家舍入算法比四舍五入算法更加精确。

　　它规则是：四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后为零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一（百度百科这样总结的）。

　　《四舍五入VS银行家舍入法》

　　看上图，基于round函数要更精确的取整，那么就产生了要舍位或者进位的问题。究竟是进位还是舍位，那还是得看概率的。P（小于0.5）=P（大于0.5）。这两种情况概率相等的结果就是，小于0.5理应舍位取整，大于0.5则进位取整。那么问题来了，万一某位数的小数点位为0.5呢？那到底向前进位还是向后舍位呢？为了更精确起见，python等一些语言的Round 函数则采用 Banker’s rounding（银行家舍入）算法，为0.5的时候进位舍位看小数点前个位是奇数还是偶数，是奇进位，是偶舍位。这也是银行家舍入算法的思想。

    原文作者：mapme
    原文地址: https://www.cnblogs.com/mapc/p/4848476.html
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