//在八个皇后的问题中，不必要所有的格子都检查过，例如若某列检查过，
//该列的其它格子就不用再检查了，这个方法称为分支修剪。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 5
int column[N+1]; // 同行是否有皇后，1表示有
int rup[2*N+1]; // 右上至左下是否有皇后
int lup[2*N+1]; // 左上至右下是否有皇后
int queen[N+1] = {0};
int num; // 解答编号
void backtrack(int); // 递回求解
int main(void)
{
int i;
num = 0;
for(i = 1; i <= N; i++)
column[i] = 0;
for(i = 1; i <= 2*N; i++)
rup[i] = lup[i] =0;
backtrack(1);
return 0;
}
//打印皇后的排列方法
void showAnswer()
{
int x, y;
printf(“\n解答 %d\n”, ++num);
for(x = 1; x <= N; x++)
{
for(y = 1; y <= N; y++)
{
if(queen[x] == y)
printf(” Q”);
else
printf(” .”);
}
printf(“\n”);
}
}
void backtrack(int i) //在第i行摆放第i个皇后
{
int j; //j表示列数
if(i > N) //已经摆完，打印摆法
{
showAnswer();
}
else
{
for(j = 1; j <= N; j++)
{
if(column[j] == 0 && rup[i+j] == 0 && lup[i-j+N] == 0)
{
queen[i] = j; // 第i行的第i个皇后所在的列为j
column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+N] = 1; //该皇后所在的列，对角线标记为1
backtrack(i+1); //接着进入回溯算法，摆放下一个皇后
column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+N] = 0; //一种摆法结束后，退出递归栈，该位置的列，对角线重新置为0，
} //判断上一个皇后摆完后其它可行的摆法，若没有该行，则只有一种摆法
}
}
}
