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描述

输出8皇后问题所有结果。

输入

没有输入。

输出

每个结果第一行是No n：的形式，n表示输出的是第几个结果；下面8行，每行8个字符，‘A’表示皇后，‘.’表示空格。不同的结果中，先输出第一个皇后位置靠前的结果；第一个皇后位置相同，先输出第二个皇后位置靠前的结果；依次类推。

输入样例

输出样例

输出的前几行：
No 1:
A…….
….A…
…….A
…..A..
..A…..
……A.
.A……
…A….
No 2:
A…….
…..A..
…….A
..A…..
……A.
…A….
.A……
….A…

程序如下：

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;
int a[8]={0};
int sum=0;
void print()
{
    int i,j;
    cout<<"No "<<sum<<":"<<endl;
    for(i=0;i<8;i++)
    {
        for(j=0;j<8;j++)
            {
                if(a[i]==j)
                    cout<<'A';
                else
                    cout<<'.';
            }

        cout<<endl;
    }
}
int canplace(int row,int col)
{
    int i;
    for(i=0;i<row;i++)
    {
      if(a[i]==col||abs(i-row)==abs(a[i]-col)) 
                return 0;

    }
   return 1;
}
void search(int m)
{
    if(m==8)
    {
        sum++;
        print();
    }

    else
    {   int i;
        for(i=0;i<8;i++)
        {
            a[m]=i;
            if(canplace(m,i))
            {
                search(m+1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    search(0);

    return 0;
}

void search(int m)
{
    if(m==8)
    {
        sum++;
        print();
    }

    else
    {   int i;
        for(i=0;i<8;i++)
        {
            a[m]=i;
            if(canplace(m,i))
            {
                search(m+1);
            }
        }
    }
}

       算法是逐行安排皇后的，其参数m为现在正执行到第几行。8是皇后数.

　　第2行好理解，如果程序当前能正常执行到第8行，那自然是找到了一种解法，于是八皇后问题解法数加1。

　　如果当前还没排到第八行，则进入else语句。遍历所有列col，将当前col存储在数组a里，然后使用canplace()检查row行col列能不能摆皇后，若能摆皇后，则递归调用search去安排下一列摆皇后的问题。

　　还不太清楚？再慢点来，刚开始的时候row=0，意思是要对第0行摆皇后了。

　　If判断失败，进入else，进入for循环，col初始化为0

　　显然，0行0列的位置一定可以摆皇后的，因为这是第一个皇后啊，后宫空荡她想怎么折腾就怎么折腾，于是canplace(0,0)测试成功，递归调用search(1)安排第1行的皇后问题。

　　第1行时row=1，进来if依然测试失败，进入for循环，col初始化为0。1行0列显然是不能摆皇后的，因为0行0列已经有一个圣母皇太后在那搁着了，于是canplace()测试失败，循环什么也不做空转一圈，col变为1。1行1列依然canplace()测试失败，一直到1行2列，发现可以摆皇后，于是继续递归search(2)去安排第二个皇后位置。

　　如果在某种情况下问题无解呢？例如前面在4皇后问题中，0行0列摆皇后是无解的。假设前面递归到search(2)时候，发现第2行没有地方可以摆皇后，那怎么办呢？要注意search(2)的调用是在search(1)的for循环框架内的，search(2)若无解，则自然而然search(1)的for循环col自加1，即将第1行的皇后从1行2列改为1行3列的位置，检查可否放皇后后继续安排下一行的皇后。如此递归，当search(0)的col自加到7，说明第一列的皇后已经遍历了从0行1列到0行7列，此时for循环结束，程序退出。

　　在主函数中调用search(0)，得到正确结果，8皇后问题一共有92种解法。