银行家算法（数据结构，算法思想）

• 银行家算法中的数据结构：
  ① 可利用资源向量 Available
  ② 最大需求矩阵Max
  ③ 分配矩阵 Allocation
  ④ 需求矩阵 Need
  三个矩阵间存在下述关系：

  Needp[i,j] = Max[i,j] –Allocation[i,j]

• 算法思想：
  （1）如果Request i[j] <= Need[i,j]，便转向步骤 （2）；否则认为出错，因为它所需要的资源数已超过它所宣布的最大值。
  （2）如果Request i[j] <= Available[j]，便转向步骤（3）；否则，表示尚无足够资源，Pi须等待。
  （3）系统试探着把资源分配给进程Pi，并修改下面数据结构中的值：

  Available[j]:=Available[j] – Request i[j];
  Allocation[i,j]:=Allocation[i,j] + Request i[j];
  Need[i,j]:=Need[i,j] – Request i[j];
  

  （4）系统执行安全性算法，减产此次算法分配后系统是否处于安全状态。若安全，才正式将资源分配给进程Pi，以完成本次分配；否则，将本次的试探分配作废，恢复原来的资源分配状态，让进程Pi等待。

• 安全性算法：
  （1）设置两个向量：

  ①工作向量Work，表示系统可提供给进程继续运行所需的各类资源数
  目,它含有m个元素，在执行安全算法开始时，Work:=Available。
  
  ② Finish，表示系统是否有足够的资源分配给进程，使之运行完成,
  开始时限做Finish[i]:=false；当有足够资源分配给进程时,再令
  Finish[i]:=true。
  

  （2）从进程集合中找到一个能满足下述条件的进程：

  ① Finish[i] = false；
  ② Need[i,j] <= Work[j]；
  若找到，执行步骤（3），否则，执行步骤（4）
  

  （3）当进程Pi获得资源后，可顺利执行，直至完成，并释放出分配给它的资源，故应执行：

  Work[j]:=Work[j] + Allocation[i,j];
  Finish[i]:=true;
  go to step 2;
  

  （4）如果所有进程的Finish[i] = true都满足，则表示系统处于安全状态；否则，系统处于不安全状态。

• 常用解除死锁的两种方法是：① 剥夺资源； ② 撤销进程。

例题：

在银行家算法中，若出现下述资源分配情况：

试问：
⑴ 该状态是否安全？
⑵ 若进程P2提出请求Request(1，2，2，2)后，系统能否将资源分配给它？

答： ⑴该状态是安全的，因为存在一个安全序列< P0P3P4P1P2>。下表为该时刻的安全序列表。

答：⑵若进程P2提出上述请求，系统不能将资源分配给它，因为分配之后系统将进入不安全状态。

P2请求资源：P2发出请求向量Request2（1，2，2，2），系统按银行家算法进行检查：
①Request2（1，2，2，2）≤Need2（2，3，5，6）；
②Request2（1，2，2，2）≤Available（1，6，2，2）；
③系统暂时先假定可为P2分配资源，并修改P2的有关数据，如下表：