在三坐标测量及上检测产品和工装时，很多情况会涉及到圆弧及圆或圆柱的测量，而在此过程中有时测量人员为追求速度，将圆孔或圆柱的位置度或几何尺寸简化为一个截面圆的测量。但由于种种原因(如零件装夹不正、装夹面有毛刺或销等突起，装夹面与被测圆弧面的平行或垂直关系较差)引起被测圆弧面与测量机基准不平行，即被测圆弧与测量机基准有个倾角，而使测量结果出现较大误差；在检测过程中还会遇见测量统一圆弧，当采用不同直径的测头时的测量结果不同。

如图1所示要求测量圆弧为123，也就是测量圆弧上的123三个点来让测量软件自动算出被测圆弧的中心坐标和半径，而实际上测量的是4、2、5三点，圆弧425实际是一个椭圆弧，但使用的是测量圆弧的程序，软件会自动按照4、2、5三点拟合计算出一个圆弧，而两圆弧夹角为30度，这样测量得到的圆弧必定存在误差。

其中圆柱1为此圆孔，圆1为与圆柱断面平行的圆，即平行于圆弧123，圆2与圆1夹角为30度，即平行于圆弧415，通过测量结果可得，当测量的圆弧与测量矢量存在偏角时，结果会产生测量误差，所以测量时应尽量采用圆柱测量或先采集该圆弧的正交投影面，使此圆弧在法向投影面上投影。

另一种测量误差的存在是因为圆弧切点的法向方向与测头的触测方向存在偏差(余弦误差)，尤其是当采点位置的曲率较大，手动采点的逼近矢量方向与点的矢量方向明显不符合时，该点的偏差相当大，约几十微米到几十道不等，显然这种方式得出的测量结果不可信。

正确操作方法如下：

方法一：直接测量圆柱

圆柱属于三维元素，测量时不需要用到工作平面，工作平面将自动隐藏。

工作平面的主要作用是为被测元素确定测头红宝石球的补偿方向和元素自身的法向，测量点的补偿方向不仅与工作平面有关，而且还与被测元素版自身属性有关。

例如：就一个圆测量来说，圆的法向由工作平面的法向确定，测量点的法向平行于工作平面、垂直于所测元素轮廓素线。工作平面主要对二维元素有作用，与三维元素无关。三维元素测量点的补偿方向与元素自身属性有关，如：面、圆柱、圆锥、圆球、曲面等。

方法二：采集圆柱找正一个轴向，然后测量截面圆。

RationalDMIS Measuremrnt系统中二维元素有：直线、圆、圆弧、椭圆、键槽、曲线；测量这些元素时需要有工作平面，工作平面用来做计算平面。

在手动测量特征元素时，必须考虑元素的工作平面(投影面)，如何采集才能反映特征元素的真实情况。一般情况先找正一个轴向然后测量二维元素。

方法三：测量上端面找正一个轴向，然后测量截面圆。

在进行圆弧或圆的测量时，如果能进行圆柱测量，要尽量进行圆柱测量，如果无法进行，要尽可能的测出该圆弧或圆的法向投影面，以免出现上述误差；同时选用的测头半径应尽可能的大，以减小余弦误差。

相关知识：

(1)选择手动测量过程中，当测头与测量点接触过程中，应当均匀慢速地使测头与测量点发生触测，避免因为快速测量的冲击作用造成的测量位置漂移，而且冲击作用本身也会使测量结果不准确。

(2)手动测量时应尽可能让测头的移动方向在测量点的法线方向上。

(3)仪器测量臂的升降方向是最容易作为控制测量点的法向的，因此，应根据产品的测量要求选择产品在仪器上适当的定位方式，同时根据不同的测量需要灵活地选择不同测量轴的锁定。

(4)在手动测量元素建立坐标系后，仪器自动测量一次，这样可以减小手动测量时测头与测量点因运动速度不均而产生的测量误差，并能保证测量坐标系的矢量方向更准确。精密测量中，应在此坐标系基础上，选择自动测量元素建立精密坐标系。

(5)在测量斜面上的参数时，应旋转测头方向，使测头在测量时的触测方向与测量点的法向方向的夹角尽可能小。

(6)当测头轴向与测量点的法向之间存在夹角时，在用手柄移动测头时应选择测头的移动方向，使测头移动的方向与测量点的法向方向间夹角最小。

(7)在可以的情况下应选用自动测量元素的方式对产品参数进行测量。例如在测量大直径的圆弧时，由于大圆弧曲率很小，测点的矢量方向与测头移动的矢量方向很小的差异是无法观察到，但此差异对测量结果的绝对影响却较大，因而无法对产品测量精度。

(8)导入产品三维图形、自动测量方式编程，然后测量元素，可有效提高測量精度和提升效率。