题目：某机指令字长16位，共有单地址指令和双地址指令两类，若每个地址字段均为5位，且双地址指令已用了X条，问单地址指令最多可以有多少条？

明确两点：

• 机器指令字长为16位
• 只有单地址指令和双地址指令两类，不考虑零地址指令

明确这两点后，我们还需要知道一个知识点，就是哈夫曼编码，哈夫曼编码的主要思想就是短码不能是长码的前缀。
接下来就是对这道题的理解：
我们知道每个地址字段是5位，那么双地址指令中有10位是地址码，剩余6位是操作码，那么我们就能知道这6位操作码最多能后实现2^6 个指令，也就是从000000-111111，这里说双地址已经用了X条，也就是说000000-111111这些编码里面已经有X被用掉了，根据短码不能是长码的前缀的要求，也就是说单地址指令的表示中不能出现这X条的编码，那么在前单地址指令的前6位操作码中可用的只剩下（64-X）条，也就是2^6 -X条指令。此外单地址指令有5位地址码，11位操作码，前面的6位可能的编码情况已经确定，那么接下来就是后面5位的编码情况，只要满足了前面的6位编码不是双地址的指令编码就可以，后面的5位就可以随便，也就是有2^5 个编码，所以单地址指令最多有（2^6 -X）* 2^5 条。

补充题目：某处理器的指令字长为16位，有二地址指令、一地址指令和零地址指令三种，每个地址字段的长度均为6 位。如果二地址指令有15条，一地址指令和零地址指令的条数基本相等，那么一地址指令和零地址指令各有多少条？试为这三种指令分配操作码。

这一道题，相比于上一道题多了零地址指令，不过思想都是一样的。
双地址指令的结构：4位操作码，6位地址码A，6位地址码B；
单地址指令的结构：10位操作码，6位地址码；
零地址指令的结构：16位操作码。
指令分配过程中必须满足的条件：短码不能是长码的前缀。
这里设单地址指令有X条，由于单地址指令的前4位操作码已经被双地址指令用了15条，那么可用的还有2^4 -15，也就是一条，那么后面6位操作码中应该有X中编码方式（因为我们前面已经假设单地址指令有X条，根据（2^4 -15）* 后六位操作码编码方式 = X），单地址指令确定后，我们再来看零地址指令，由于零地址指令没有地址码，16位都是操作码，并且我们知道零地址指令的16位操作码中的前10位操作码编码不能是双地址指令的前缀也不能是单地址指令的前缀，我们根据前面的分析可知，零地址指令还可以有（2^6 – X）* 2^6 种编码方式，由于单地址指令跟零地址指令的条数基本相等，那么我们知道
X ≈ \approx ≈(2^6 – X ) * 2^6 ，那么我们可以计算出X=63。
这道题的答案就出来啦！