算法题——完全二叉树的底层最右节点

2019年1月27日 1,129次阅读 来源: 阿杰的专栏

题目：给定一棵完全二叉树，返回最后一层的最右边的节点。

 

思路：

  • 层次遍历，用一个last变量记录每次出队列的值，遍历结束之后last变量记录的就是所求节点。时间、空间复杂度都是O(N)。
  • 递归，求子树的高度：如果当前根节点为叶子节点，则返回；如果左子树高度>右子树高度，则在左子树继续递归过程；否则在右子树继续递归。由于是完全二叉树，求高度时只需一直往左遍历即可。每次递归都下降一层，每次都求树的高度，时间复杂度为O(lgN * lgN)。

 

代码：

1 递归版：

 1 TreeNode *getLastNode(TreeNode *root)  2 {  3     if(root == NULL || root->left == NULL)    //递归出口，如果根为空，或者根为叶子节点。完全二叉树只需判定左儿子是否为空即可判定是否为叶子节点
 4         return root;  5 
 6     int lh = 0;    //左子树高度
 7     TreeNode *ptn = root->left;  8     while(ptn != NULL)  9  { 10         ++lh; 11         ptn = ptn->left; 12  } 13 
14     int rh = 0;　　//右子树高度
15     ptn = root->right; 16     while(ptn != NULL) 17  { 18         ++rh; 19         ptn = ptn->left; 20  } 21 
22     if(lh > rh) 23         return getLastNode(root->left); 24     else
25         return getLastNode(root->right); 26 }

  

2 迭代版：

TreeNode *getLastNode(TreeNode *root) { if(root == NULL) return NULL; int height = 0;　　//先求树的高度     TreeNode *ptn = root->left; while(ptn != NULL) { ++height; ptn = ptn->left; } TreeNode *last = root; while(last->left != NULL)　　//指向叶节点时退出  { int lh = --height;　　　　//左子树的高度必然是父亲树高度-1 
        int rh = 0; ptn = last->right; while(ptn != NULL) { ++rh; ptn = ptn->left; } if(lh > rh) last = last->left; else last = last->right; } return last; }

 

    原文作者：阿杰的专栏
    原文地址: https://www.cnblogs.com/qieerbushejinshikelou/p/3917019.html
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