一般的, 对于线性偏微分方程其有限差分解法比较容易编写. 对于非线性微分方程的数值求解而言, 一般的, 如果采用有限差分的方法进行离散, 那么离散后方程中就会出现非线性项.
此时可以将非线性项看作是新的变量, 利用已有的对 f ( x ) f(x) f(x) 迭代解法给出非线性项的近似解. 然后再进入下一轮循环.
总结下, 对于非线性微分方程, 如果采取有限差分法, 则会出现非线性项, 不能直接进行求解, 而中间要对非线性项利用已有的迭代解法给出离散后的非线性方程中要求解变量的近似值, 然后再进入下一轮循环进行计算.
