文章目录
人工智能用到的逻辑
- 二值逻辑：经典命题逻辑和一阶谓词逻辑，命题非真即假
- 非经典逻辑：三值逻辑、多值逻辑、模糊逻辑
命题
命题是一个非真即假的陈述句
- 一个命题不能既为真又为假。但可能在一种条件下为真，在另一种条件下为假
- 命题通常可用大写的英文字母表示
谓词
谓词逻辑是基于命题中谓词分析的一种逻辑。
一个谓词可分为谓词名与个体两个部分
- 个体表示某独立存在的事物或抽象概念
- 谓词名表示个体的性质、状态或个体间的关系
谓词的一般形式是
P(x1, x2, x3...)
P是谓词名，xn是个体，谓词中包含的个体数目称为谓词的元数
谓词名
由使用者定义，一般用有意义的英文单词表示
个体
通常用小写英文字母表示。个体可以是常量，变元或函数
- 个体是常量：表示一个或一组指定的命题，如 谓词Teacher(Jack) 表示 Jack是老师
- 个体是变元：表示没有指定的一个或一组个体，如 谓词Less(x, 5) 表示 x<5
- 个体是函数：表示一个个体到另一个个体的映射，如 函数Father(Father(Jack)) 表示Jack的祖父。函数没有真值可言。
当谓词中的变元都用特定个体取代时，谓词便有了确定的值（真或假）
谓词逻辑真值表
量词
- 全称量词：对个体域中所有x而言
- 存在量词：在个体域中存在个体x
如果全称量词和存在量词出现在同一个命题中，它们的次序会影响命题的含义，如
量词的辖域
位于量词后面的单个谓词或者括号括起来的谓词公式称为量词的辖域
辖域内与量词中同名的变元称为约束变元，不同名的为自由变元
变元改名法则
谓词等价式
谓词永真蕴含式
