树：
是n（n>=0）个节点的有限集。n=0时称为空树。
在任意一颗非空树中：
（1）有且仅有一个特定的称为根的节点；
（2）当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1,T2、…、Tm，其中
每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。
节点：
a.根节点
b.内部节点
c.叶结点
度：一个节点拥有的子节点个数。
深度：树的层数。
二叉树
特点：
a.每个节点最多两个子树。度<=2
b.左子树和右子树是有顺序的，不能随意颠倒。
c.即使树中某节点只有一棵子树，也要区分左右子树。
特殊二叉树：
1.斜树：
链表是特殊的二叉树（斜树）。
2.满二叉树
3.完全二叉树
性质：
1.第i层上至多有2i-1 个节点（i>=1）
2.深度为k的二叉树至多有2k-1个节点（k>=1）
3.任意二叉树，终端节点为n0，度为2的节点数位n2；则n0=n2+1
4.具有n个节点的完全二叉树的深度为【log2n】+1
5.如果对一颗有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，对任意i：
a.如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点【i/2】
b.如果2i>n，则结点i无左孩子，否则其左孩子的结点2i
c.如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1.
顺序存储适用性不强，考虑使用链式存储结构。
二叉链表：
数据结构：
typedef char dataType; typedef struct bintree{ dataType data; struct bintree* lch; struct bintree* rch; }BiTNode,*pBiTNode;
一个数据域，两个孩子指针域。
建立二叉树（前序）：
void createBinTreeByPre(pBiTNode* T,char ch) { if (ch == '#') { *T = NULL; } else { *T = (pBiTNode)malloc(sizeof(BiTNode)); (*T)->data = ch; g_p++; createBinTreeByPre(&((*T)->lch),*g_p); g_p++; createBinTreeByPre(&((*T)->rch),*g_p); } }
前序建立二叉树，实质上是将树按照前序方式输入，
比如：
这样的一颗二叉树的前序遍历为：ABDGHCEIF
但是在建立二叉树的时候，我们要引入一个符号来表示这个树结束，即叶子的两个指针应该为NULL。
一般引入‘#’作为结束，所以对于上面那幅图 我们要将它补全。
对于G H I 这有的结点，同样和F一样。
建立二叉树的时候，输入方式为：
char *g_ary = "ABDG##H###CE#I##F##";
这有就建立如pic：tree-1所示的树了。
访问树：
对于我们人，可以形象的看到树的结构，但是在计算机中存储是按线性方式，要想遍历，只能按照一个规定的顺序遍历。
对于二叉树，我们分为 前序遍历，中序遍历，后序遍历，层次遍历。
前中后是对根节点（或者子树的根）为对象而区分的。
前序：先访问中，然后对左右索引。
中序：先索引左，访问中，索引右。
后序：先索引左，索引右，访问中。
这里索引和访问换个词语解释：
索引：移动。
访问：得到该节点信息。
代码：
//前序遍历 void preVisitTree(pBiTNode r) { if(r == NULL) { return ; } printf(" %c ",r->data); preVisitTree(r->lch); preVisitTree(r->rch); } //中序遍历 void midVistitTree(pBiTNode r) { if (r == NULL) { return ; } midVistitTree(r->lch); printf(" %c ",r->data); midVistitTree(r->rch); } //后序遍历 void nextVistitTree(pBiTNode r) { if (r == NULL) { return ; } nextVistitTree(r->lch); nextVistitTree(r->rch); printf(" %c ",r->data); }
测试：
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { pBiTNode root=NULL; createBinTreeByPre(&root,*g_p); printf("pre:"); preVisitTree(root); printf("\n"); printf("mid:"); midVistitTree(root); printf("\n"); printf("next:"); nextVistitTree(root); printf("\n"); getchar(); return 0; }
代码中的g_p是全局指针变量：（只能想到这个比较不好的方法，如果有人知道好的，请告诉我）
char *g_p = g_ary;结果：
完整代码：
// tree.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include <stdlib.h> //char g_ary[] = {'3','4','#','7','#','#','5','#','#'}; //char *g_ary = "ABDG##H###CE#I##F##"; char *g_ary = "ABDH##I##EJ###CF##G##"; char *g_p = g_ary; typedef char dataType; typedef struct bintree{ dataType data; struct bintree* lch; struct bintree* rch; }BiTNode,*pBiTNode; void createBinTreeByPre(pBiTNode* T,char ch) { if (ch == '#') { *T = NULL; } else { *T = (pBiTNode)malloc(sizeof(BiTNode)); (*T)->data = ch; g_p++; createBinTreeByPre(&((*T)->lch),*g_p); g_p++; createBinTreeByPre(&((*T)->rch),*g_p); } } //前序遍历 void preVisitTree(pBiTNode r) { if(r == NULL) { return ; } printf(" %c ",r->data); preVisitTree(r->lch); preVisitTree(r->rch); } //中序遍历 void midVistitTree(pBiTNode r) { if (r == NULL) { return ; } midVistitTree(r->lch); printf(" %c ",r->data); midVistitTree(r->rch); } //后序遍历 void nextVistitTree(pBiTNode r) { if (r == NULL) { return ; } nextVistitTree(r->lch); nextVistitTree(r->rch); printf(" %c ",r->data); } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { pBiTNode root=NULL; createBinTreeByPre(&root,*g_p); printf("pre:"); preVisitTree(root); printf("\n"); printf("mid:"); midVistitTree(root); printf("\n"); printf("nxt:"); nextVistitTree(root); printf("\n"); getchar(); return 0; }
