学习数据挖掘、机器学习的同学们应该经常碰到数据归一化（也称标准化），数据的不同特征种类（评价指标）的取值范围差别可能很大，如果不做处理会影响数据分析的结果。因此需要把数据进行标准化处理，将数据进行比例缩放，以消除不同特征间量纲和取值范围差异带来的影响。

数据归一化处理对基于距离的数据挖掘算法尤为重要。下面就简要介绍3种常用的数据归一化方法。

1、最大最小归一化

该方法也称离差标准化，其核心思想是把原始数据的数值线性变换到[0,1]之间，公式如下：

其中，max、min分别为样本数据的最大值、最小值。

优点：保留源数据存在的关系，消除取值范围最简单的方法；

缺点：极易受个别离群值影响，如果数据集中某个数值很大，其他各值归一化后会接近0；此外，如果遇到超出[min，max]的值，会出现错误。

2、零-均值归一化

也称标准差归一化，顾名思义，经处理的数据的均值为0，标准差为1，公式如下：

其中，、σ分别为源数据的均值、标准差。

该方法被广泛使用，但均值和标准差也一样易受离群值影响，因此需要进行修正，比如：可用中位数取代均值进行上述计算。

3、小数定标规范化

该方法是通过移动特征数据的小数位数，将其转换到[-1,1]之间，移动的小数位由特征值绝对值的最大值决定，公式如下：

下面来看看3种方法的代码实现：

%读入数据
data='../input/normalizationData.xls';
[data, ~]=xlsread(data);

%方法一：最大最小归一化
data_scatter = mapminmax(data',0,1);  %把数据进行转置
data_scatter = data_scatter';

%方法二：零-均值归一化
data_zscore = zscore(data);

%方法三：小数定标归一化
max_ = max(abs(data));
max_ = power(10, ceil(log10(max_)));
cols = size(max_, 2);
data_dot = data;
for i = 1:cols
     data_dot(:,i) = data(:,i)/max_(1,i);
end


%打印输出结果
disp('源数据如下：'）；
disp(data);

disp('最大最小归一化结果如下：');
disp(data_scatter);

disp('零-均值归一化结果如下：');
disp(data_zscore);

disp('小数定标归一化结果如下：');
disp(data_dot);