冒泡排序 :主要思路 主要有二个两个主要过程
(1)两两元素相比较 如果(升序)情况下大的往后排 、 (倒叙)情况下小的往后排
(2) 排序在最右端的 代表 已经排好序的 将不在参与 大小比较
冒泡排序示意图
伪代码 :
for(开始的索引K=0; K <数组的长度;K++) {
for(剩余未排序的索引J=0; J < 当前未排序的长度; J++) {
if(数组[J]>数组[J+1]) {
数组[J] 跟 数组[J+1] 调换位置
}
}
}
java 代码
public static void BubbleSort(int[] data) {
int sortLength = data.length-1;
for (int j = 0;j<sortLength;j++) {
for (int i = 0; i < sortLength-j; i++) {
if (data[i] > data[i + 1]) {
int tmp = data[i];
data[i] = data[i + 1];
data[i + 1] = tmp;
}
}
}
}
算法复杂度分析 最坏情况
共n个元素
(1) 第0个元素开始 与 剩下的 (n-1)个元素 共比较了 n-1 次
(2) 第0个元素开始 与 剩余的(n-2) 个元素 共比较了 n-2 次
(3) 第0个元素开始 与 剩余的(n-3) 个元素 共比较了 n-3 次
…
(n) 第0个元素开始 与 剩余的1 个元素 共比较了 1 次
总的次数等于 : (n-1) + (n-2) + (n-3) + ………..+1
观察到 (n-1),(n-2),(n-3)….. 1 是个 以 1 为因子 等差数列
等差数列前n-1项 公式求和 公式 Sn=N(A1+An)/2 带入求得 sn = (n-1)(1+n-1)/2 = (n-1)n/2 = n^2-n/2
所以冒泡排序的最坏时间复杂度是 O(n^2)
优化
原始的冒泡排序存在 有序也比对的情况 可以加个flag 如果一趟没有交换过位置 就认为这个是排序好的数组 则可直接跳出 假设最好的情况:全部排好序的数据 共比较了了(n-1) 则 其时间复杂度为 O(n)