李永乐(四)初等变换、初等矩阵、分块矩阵——笔记

初等矩阵

一、矩阵的初等变换

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二、初等矩阵

1、定义

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  • 每一个初等矩阵都有两种读法,考试时要注意应该怎么读。
  • (每个单位矩阵都可由两种初等变换得来)

2、定理

  • 定理一
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    初等矩阵P右乘,则反之
  • 定理二
    (初等矩阵的逆矩阵还是初等矩阵)《李永乐(四)初等变换、初等矩阵、分块矩阵——笔记》
  • 定理三
    (两列互换同理)《李永乐(四)初等变换、初等矩阵、分块矩阵——笔记》
  • 定理四
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  • 定理五
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    推论:
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    当A矩阵经过行变换变成单位矩阵时,单位矩阵在同样的行变换下编程A的逆矩阵。

三、分块矩阵

(它是一个技巧,用于减小计算量)

1、基本运算法则

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2、例题

  • 例1
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  • 例2
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    解:
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    原文作者:m0_51551385
    原文地址: https://blog.csdn.net/m0_51551385/article/details/121722873
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