- 整体展示
- 1. 创建窗口：figure()
- 2. 定义坐标区：axes
- 3. 相机视角：view()
- 4. 曲面生成：surface()
- 5. 正交&透视投影：camproj()
- 6. 添加光照：light、lighting算法
- 7. 材质着色、反射
- 8. 清理背景：axis off
- 另一个例子：克莱因瓶
整体展示
%% 创建窗口
f = figure('position',[200,200,500,500],'color','w');
%% 定义坐标区
ax = axes;
ax.XLim = [1 201];
ax.YLim = [1 201];
ax.ZLim = [-53.4 160];
%% 相机视角
view(3);
%% 生成曲面
s = surface(160*membrane(1,100));
s.EdgeColor = 'none'; % 消除网格线
%% 透视投影
camproj('perspective'); % 透视投影
%% 光照
l1 = light;
l1.Position = [160 400 80];
l1.Style = 'local';
l1.Color = [0 0.8 0.8];
l2 = light;
l2.Position = [.5 -1 .4];
l2.Color = [0.8 0.8 0];
%% 材质
s.FaceColor = [0.9 0.2 0.2];
s.FaceLighting = 'gouraud';
s.AmbientStrength = 0.3;
s.DiffuseStrength = 0.6;
s.BackFaceLighting = 'lit';
s.SpecularStrength = 1;
s.SpecularColorReflectance = 1;
s.SpecularExponent = 7;
%% 清理背景
axis off
f.Color = 'none';
1. 创建窗口：figure()
%% 创建窗口
f = figure('position',[200,200,500,500],'color','w');
2. 定义坐标区：axes
MathWorks.axes：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/axes.html?s_tid=srchtitle
MathWorks.AXES属性：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/matlab.graphics.axis.axes-properties.html
%% 定义坐标区
ax = axes;
ax.XLim = [1 201];
ax.YLim = [1 201];
ax.ZLim = [-53.4 160];
3. 相机视角：view()
视线以图框的中心为起点，指向照相机。MATLAB 使用方位角和仰角这两个角度定义视线。这些角度是在原点位于图框中心的三维坐标系中测量的。
- 方位角az是 x-y 平面上的极坐标角，正值表示按逆时针方向旋转视点;
- 仰角el是线-面角，是视线位于 x-y 平面上方（正）或下方（负）的角度。
定义视线向量v：
- v = [az el]：二元素数组，方位角和仰角。
- v = [x y z]：三元素数组，从图框中心点到照相机位置所形成向量的 x、y 和 z 坐标。本质上是计算同方向上的单位向量，v 的模不影响。
%% 语法
view(v); % 根据 v视线向量设置视线
view(dim); % 默认的2维、3维视角
view(az,el); % 为当前坐标区设置照相机视线的方位角和仰角
[caz,cel] = view(___); % 分别返回[x y z]的方位角和仰角
4. 曲面生成：surface()
MathWorks.surface()：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/surface.html
%% 生成曲面
s = surface(160*membrane(1,100));
在创建曲面对象之后可使用 s 访问并修改其属性。例如，通过设置 EdgeColor 属性来隐藏边。
s.EdgeColor = 'none'; % 消除网格线
5. 正交&透视投影：camproj()
- 使用透视投影，照相机获得的结果是类似人眼在真实世界中看到的，有“近大远小”的效果；
- 使用正交投影，照相机获得的结果就像我们在数学几何学课上老师教我们画的效果，在三维空间内平行的线，投影到二维空间中也一定是平行的。
%% 语法示例
f = figure('position',[200,200,1000,500],'color','w');
X=linspace(0,1);
Y=linspace(0,1);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
%% 左边透视投影
subplot(1,2,1)
for i=0:1:1
Z=linspace(i,i);
plot3(X,Y,Z,'b');hold on;
plot3(Y,Z,X,'b');hold on;
plot3(Z,X,Y,'b');hold on;
end
camproj('perspective')
%% 右边正交投影
subplot(1,2,2)
for i=0:1:1
Z=linspace(i,i);
plot3(X,Y,Z,'b');hold on;
plot3(Y,Z,X,'b');hold on;
plot3(Z,X,Y,'b');hold on;
end
camproj('orthographic')
6. 添加光照：light、lighting算法
light 在当前坐标区中创建一个光源，光源仅影响补片和曲面图对象。
light(‘PropertyName’,propertyvalue,…) 使用给定属性的指定值创建一个 Light 对象。
light(ax,…) 将在由 ax 指定的坐标区中而不是在当前坐标区 (gca) 中创建光源对象。选项 ax 可以位于前面的语法中的任何输入参数组合之前。
handle = light(…) 返回创建的 Light 对象。
Light 属性控制 Light 对象的外观和行为。通过更改属性值，可以修改该光源的特定方面。从 R2014b 开始可以使用圆点表示法查询和设置属性。
光源类型（Light.Style），指定为下列值之一：
‘infinite’ (默认)- 将光源放置于无穷远处。利用 Position 属性指定光源发射出平行光的方向。
‘local’ – 将光源放置在 Position 属性指定的位置。光是从该位置向所有方向发射的点源。
光源位置（Light.Position），默认[1 0 1]，指定为 [x y z] 形式的三元素向量。以数据单位定义从坐标区原点到 (x, y, z) 坐标的向量元素。光源的实际位置取决于 Style 属性的值。
lighting 选择用于计算 light 对象对当前坐标区中所有 surface 和 patch 对象的影响的算法。但是要使 lighting 命令产生任何影响，必须使用 light 函数创建一个光照对象。
lighting flat 在对象的每个面上产生均匀分布的光照。选择此方法可查看分面着色对像。
lighting gouraud 计算顶点法向量并在各个面中线性插值。选择此方法可查看曲面。
lighting none 关闭光照。
lighting(ax,…) 使用 ax 指定的坐标区，而不是使用当前坐标区。
7. 材质着色、反射
8. 清理背景：axis off
另一个例子：克莱因瓶
%% 创建窗口
f = figure('position',[200,200,500,500],'color','w');
%% 生成克莱茵瓶曲面
% 整体参数
n = 1000;
a = .2;
c = .5;
t1 = pi/4 : pi/n : 5*pi/4;
t2 = 5*pi/4 : pi/n : 9*pi/4;
u = pi/2 : pi/n : 5*pi/2;
[X,Z1] = meshgrid(t1,u);
[Y,Z2] = meshgrid(t2,u);
% 瓶颈
len = sqrt(sin(X).^2 + cos(2*X).^2);
x1 = c*ones(size(X)).*(cos(X).*sin(X) ...
- 0.5*ones(size(X))+a*sin(Z1).*sin(X)./len);
y1 = a*c*cos(Z1).*ones(size(X));
z1 = ones(size(X)).*cos(X) + a*c*sin(Z1).*cos(2*X)./len;
handleHndl = surf(x1,y1,z1,X);
hold on;
% 瓶体
r = sin(Y) .* cos(Y) - (a + 1/2) * ones(size(Y));
x2 = c * sin(Z2) .* r;
y2 = - c * cos(Z2) .* r;
z2 = ones(size(Y)) .* cos(Y);
bulbHndl = surf(x2,y2,z2,Y);
%% 光照
axis vis3d
l1 = light;
l1.Position = [160 400 80];
l1.Style = 'local';
l1.Color = [0 0.8 0.8];
l2 = light;
l2.Position = [.5 -1 .4];
l2.Color = [0.8 0.8 0];
l3 = light;
l3.Position = [2 -4 5];
l4 = light;
l4.Position = [2 -4 5];
hold off
shading interp
lighting phong
%% 透视投影
camproj('perspective');
%% 相机视角
view(-37,30);
%% 清理背景
axis off
f.Color = 'white';
