多维数组

一个n维数组可以看成是由“n-1维数组”的数据元素构成的一维数组，因此，多维数组可以看成是一种特殊的线性表，其特殊性在于表中的元素本身也是一种线性表。数组一旦被定义，它的维数和维界就不再改变，因此，除了结构的初始化和销毁之外，数组的操作只有获得特定位置的元素值和修改特定位置的元素值。这两种操作的关键都是数据元素的定位，即确定给定元素的下标，得到该元素在计算机中的存储位置，其本质都是地址计算问题。

对于一维数组，可以采用顺序的存储方式，但是对于多维数组，就牵扯到地址的计算问题，即把多维数组按照某种次序将数组中的所有元素排列成一个线性序列，然后将这个线性序列存放在一维的地址空间，这就是数组的顺序存储结构。

1. 一维数组的存储

​ L代表的是每个元素所占的空间大小，i代表的是数组的下标

LOC(A[i])=LOC(A[0])+(i−1)∗L

2. 二维数组的存储

两种存储方式：行主序和列主序

• 行主序：i代表行号，j代表列号，m行n列

LOC[A[i][j]]=LOC(A[0][0])+(n∗(i−1)+(j−1))∗L

• 列主序：i代表行号，j代表列号，m行n列

LOC[A[i][j]]=LOC(A[0][0])+(m∗(j−1)+(i−1))∗L

3. 三维数组的存储

假设三维数组中，下标为 j1，j2，j3 ，并且 j1，j2，j3 的下限分别为 c1，c2，c3 ，下限分别为 d1，d2，d3

LOC(A[j1][j2][j3])=LOC(A[c1][c2][c3])+((j1−c1)∗(d2−c2+1)∗(d3−c3+1)+(j2−c2)∗(d3−c3+1)+(j3−c3))∗size

4. n维数组的存储

LOC(A[j1][j2]……[jn])=LOC(A[c1][c2]……[cn])+∑i=1nai∗(ji−ci)，1≤i≤n

ai=size∗∏i=1n(dk−ck+1)，（1≤i≤n）

可以看出，数组元素的存储位置是其下标的线性函数，一旦确定了数组的各维的长度， cj 就确定下来了，由于计算各个元素存储位置的时间想等，所以存取数组中任一元素的时间也相等，满足这一特点的存储结构被称为随机存储结构，所以，数组具有这样的特征。

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