定义：

广度优先算法（Breadth-First-Search），简称BFS，是一种图形搜索演算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点，如果发现目标，则演算终止。

算法分析:

BFS是一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

时间复杂度：邻接表的时候是O(|V| + |E|)。其中 |V| 是节点的数目，|E| 是图中边的数目。

——以上内容主要来自度娘

适用条件：

对于所有边长度相同的情况，比如地图的模型，bfs第一次遇到目标点，此时就一定是从根节点到目标节点最短的路径（因为每一次所有点都是向外扩张一步，你先遇到，那你就一定最短）。bfs先找到的一定是最短的。但是如果是加权边的话这样就会出问题了，bfs传回的是经过边数最少的解，但是因为加权了，这个解到根节点的距离不一定最短。比如1000+1000是只有两段，1+1+1+1有4段，由于bfs返回的经过边数最少的解，这里会返回总长度2000的那个解，显然不是距离最短的路径。此时我们就应该采用Dijkstra最短路算法解决加权路径的最短路了。

应用：

1、寻找非加权图（或者所有边权重相同）中任两点的最短路径。

2、寻找其中一个连通分支中的所有节点。（扩散性）

3、bfs染色法判断是否为二分图。

一些思考：

1、当中为什么要用queue来存点而不是stack呢？

我们来举个例子，目前我们的队列中有一个起始节点。第一轮扩展之后，队列里有起始点的上、右、下、左四个点，现在我们就要把这四个点进行一下一轮轮扩展。也就是下一个队列里面的节点应该是“上”的四个方向、“右”的四个方向、“下”的四个方向、“左”的四个方向的点（已经有“已走过”标记的点当然的就不加了）。如果我们用的是stack，对‘上’点，我们把它爆掉，然后由stack的性质把它的四个方向的点丢到队列的头。照理说我们取完“上”点扩展之后之后，应该取的是剩余的右、下、左点来继续完成这一轮队列的扩展，可是stack把“上”节点的四个扩展点扔到了右、下、左三个节点的前面了。根据bfs队列区点规则，每一次取的都是队首那个点。这样就下一个取出来进行扩展的就是一阶点“上”节点的四个二阶扩展点了（假设初始队列里的元素是一阶，扩展一次增加一阶），然后队头就变成了三阶点。根据stack，再下一步就是把三阶取出来变四阶，原本第一次扩展就应该加入的那些一阶点一直被堵在厕所哭，明显是错的。如果是queue的话，每次把高一阶的扩展点扔到后面，这样扩展就是队列里的点按顺序扩展挨个加一阶，一阶一阶刷下去。

2、bfs不用担心队列里一直有点，空不了，因为所有的点慢慢扩展会跑到图外去，在边界限制条件那里就被刷掉了。所以除了那种因为题意不能标记已走过点的题（见下文应用规则2）需要考虑队列里的点重复走死循环，其他用了标记的都不用担心这个问题。

3、bfs能不能记录路径呢？

当然可以，我们可以把走的每一个点的父节点记录下来，最后挨着回溯回去就可以了。

使用规则：

1、只要一看到要找最短的路就就在bfs和最短路 二者中选其一。无权用bfs，有权用最短路。

2、如果第二次回到刚才已走过的点的时候有状态参数变化(比如走的时候背了个定时炸弹，走一步计时器就少一步)，那么就不能标记。