题目：

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串”+100″,”5e2″,”-123″,”3.1416″和”-1E-16″都表示数值。

但是”12e”,”1a3.14″,”1.2.3″,”+-5″和”12e+4.3″都不是。

思路：

表示数值的字符串遵循如下模式:

[sign]integral-digits[.[fractional-digit]][e|E[sign]exponential-digits]

说明一下：在数值之前可能有正负符号’+’，‘-’，接下来是若干0-9的数位表示数值的整数部分（在某些小数里可能没有整数部分）。如果数值是一个小数，那么在小数点后面可能会有若干0到9的数位表示数值的小数部分，如果数值用科学计数法表示，接下来是一个‘e’或‘E’，以及紧跟着一个整数（可以有正负号）表示指数。

判断一个字符串是否满足上述模式，首先看第一个字符是否为正负符号，如果是在字符串往前移动一个字符，继续扫描字符串剩下中0-9的位数，如果是一个小数，则将遇到小数点，如果是科学计数法，在整数或者小数后面可能会遇到‘e’或‘E’.

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

void scanDigits(char** string){
    while(**string!='\0' && **string>='0' && **string<='9')
        ++(*string);
}

bool isExponential(char** string){
    if(**string!='e' && **string!='E')
        return false;

    ++(*string);
    if(**string=='+' || **string=='-')
        ++(*string);
    if(**string=='\0')
        return false;

    scanDigits(string);
    return (**string=='\0')?true:false;
}

bool isNumeric(char* string){
    if(string==NULL)
        return false;

    if(*string=='+' || *string=='-')
        ++string;
    if(*string=='\0')
        return false;

    bool numeric=true;

    scanDigits(&string);

    if(*string!='\0'){
        if(*string=='.'){
            ++string;
            scanDigits(&string);
            if(*string=='e' || *string=='E')
                numeric=isExponential(&string);
        }
        else if(*string=='e' || *string=='E')
            numeric=isExponential(&string);
        else
            numeric=false;
    }

    return numeric && *string=='\0';
}


int main()
{
    cout << isNumeric("5e2") << endl;
    cout << isNumeric("12e") << endl;
    cout << isNumeric("1a3.14") << endl;
    cout << isNumeric("+-5") << endl;
    return 0;
}

在线测试OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/6f8c901d091949a5837e24bb82a731f2?rp=3

AC代码：

class Solution {
public:
    bool isNumeric(char* string)
    {
        if(string==NULL)
            return false;
        
        int len=strlen(string);
        int index=0;
        if(string[index]=='+' || string[index]=='-')
        	++index;
        
        if(index>=len)
            return false;
        
        bool numeric=true;
        scanDigit(string,index);
        
        if(index<len){
            if(string[index]=='.'){
                ++index;
                scanDigit(string,index);
                if(index>=len)
                    numeric=true;
                else if(string[index]=='e' || string[index]=='E')
                    numeric=isExponential(string,index);
                else
                    numeric=false;
            }
            else if(string[index]=='e' || string[index]=='E')
                numeric=isExponential(string,index);
            else
                numeric=false;
        }
        
        return numeric;      
    }
    
    void scanDigit(char* string,int& index){
        while(string[index]!='\0' && string[index]>='0' && string[index]<='9')
            ++index;
    }
    
    bool isExponential(char* string,int index){
        if(string[index]!='e' && string[index]!='E')
            return false;
        ++index;
        if(string[index]=='+' || string[index]=='-')
            ++index;
        if(string[index]=='\0')
            return false;
        scanDigit(string,index);
        
        return (string[index]=='\0')?true:false;
    }

};