# 洛谷 - P2578 - 九数码游戏 - bfs

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2578

```#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

static const int fac[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880,3628800};   // 阶乘

//康托展开
int cantor(int *a,int n)
{
int code=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int x=0;
int c=1,m=1;//c记录后面的阶乘
for(int j=i+1; j<n; j++)
{
if(a[j]<a[i])x++;
m*=c;
c++;
}
code+=x*m;
}
//printf("cantor=%d\n",code);
return code;
}

//逆康托展开
void decantor(int code,int *a,int n)
{
bool vis[11]= {};
for(int i=0; i<n; i++)
{
int r = code / fac[n-i-1];
code %= fac[n-i-1];
int cnt = 0;
int j;
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(vis[j]==0)
{
cnt++;
if(cnt==r+1)
{
a[i]=j;
vis[j]=1;
break;
}
}
}
}

/*printf("decantor=");
for(int i=0; i<n; i++)
{
printf(" %d",a[i]);
}
printf("\n");*/
}

ll rot1(ll code)
{
int a[9];
decantor(code,a,9);
int t=a[0];
a[0]=a[3];
a[3]=a[6];
a[6]=a[7];
a[7]=a[8];
a[8]=a[5];
a[5]=a[2];
a[2]=a[1];
a[1]=t;
int ans=cantor(a,9);
return ans;
}

int rot2(int code)
{
int a[9];
decantor(code,a,9);
int t=a[5];
a[5]=a[4];
a[4]=a[3];
a[3]=t;
int ans=cantor(a,9);
return ans;
}

struct dat
{
int cur;
int pre;
} d,dt,data[362880];

queue<dat> q;

void print(int code)
{
int a[9],n=9;

bool vis[11]= {};
for(int i=0; i<n; i++)
{
int r = code / fac[n-i-1];
code %= fac[n-i-1];
int cnt = 0;
int j;
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(vis[j]==0)
{
cnt++;
if(cnt==r+1)
{
a[i]=j;
vis[j]=1;
break;
}
}
}
}

printf("\n");
for(int i=0; i<n; i++)
{
printf("%d%c",a[i]-1," \n"[i%3==2]);
}
}

void show(dat d)
{
stack<ll> s;
s.push(d.cur);
while(d.pre!=-1)
{
s.push(d.pre);
d=data[d.pre];
}

printf("%d",s.size()-1);

while(!s.empty())
{
print(s.top());
s.pop();
}
}

inline bool found(int code){
return !code;
}

void bfs(int s)
{
//memset(data,0,sizeof(data));

d.cur=s;
d.pre=-1;

if(found(d.cur))
{
show(d);
return;
}

data[d.cur]=d;
q.push(d);

while(!q.empty())
{
d=q.front();
q.pop();

int t1=rot1(d.cur);
if(data[t1].cur)
;
else
{
dt.cur=t1;
dt.pre=d.cur;
if(found(dt.cur))
{
show(dt);
return;
}
data[t1]=dt;
q.push(dt);
}

int t2=rot2(d.cur);
if(data[t2].cur)
;
else
{
dt.cur=t2;
dt.pre=d.cur;
if(found(dt.cur))
{
show(dt);
return;
}
data[t2]=dt;
q.push(dt);
}
}

printf("UNSOLVABLE\n");
}

int main()
{
int a[9];
for(int i=0; i<9; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i]++;
}

int s=cantor(a,9);
bfs(s);
}```

原文作者：韵意
原文地址: https://www.cnblogs.com/Yinku/p/10541932.html
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