题目：

请实现一个函数用来匹配包括’.’和’*’的正则表达式。模式中的字符’.’表示任意一个字符，而’*’表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串”aaa”与模式”a.a”和”ab*ac*a”匹配，但是与”aa.a”和”ab*a”均不匹配

思路：

假设字符串为str，模式串为pattern，考虑以下情况：

A. 模式串下一个字符为*，即*(pattern+1)==’*’：

如果当前字符匹配，即*str=*pattern或者*str=’.’ && *pattern!=’\0’，三种可能：

 1、模式串当前字符出现0次，即*表示当前字符出现0次，则str=str,pattern=pattern+2;

 2、模式串当前字符出现1次，即*表示当前字符出现1次，则str=str+1,pattern=pattern+2;

 3、模式串当前字符出现2次或2次以上，即*表示当前字符出现2次或以上，则str=str+1,pattern=pattern;

如果当前字符不匹配，则只能让*表示当前字符出现0次，则str=str，pattern=pattern+2;

B. 模式串下一个字符不为*

如果当前字符匹配，即*str=*pattern或者*str=’.’ && *pattern!=’\0’，则str=str+1,pattern=pattern+1.

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

bool RegMatchCore(const char* str, const char* pattern){
    if(*str=='\0' && *pattern=='\0')
        return true;
    if(*str!='\0' && *pattern=='\0')
        return false;

    if(*(pattern+1)=='*'){
        if(*str==*pattern || (*str!='\0' && *pattern=='.'))
            return RegMatchCore(str,pattern+2) || RegMatchCore(str+1,pattern+2) || RegMatchCore(str+1,pattern);
        else
            // ignore *
            return RegMatchCore(str,pattern+2);
    }

    if(*str==*pattern || (*str!='\0' && *pattern=='.'))
        return RegMatchCore(str+1,pattern+1);

    return false;
}


bool RegMatch(const char* str, const char* pattern){
    if(str==NULL || pattern==NULL)
        return false;
    return RegMatchCore(str,pattern);
}


int main()
{
    char str[] = "aaa";
    char pattern1[]="ab*ac*a";
    char pattern2[]="ab*a";
    cout << RegMatch(str,pattern1) << endl;
    cout << RegMatch(str,pattern2) << endl;
    return 0;
}

在线测试OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/45327ae22b7b413ea21df13ee7d6429c?rp=3

AC代码：

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern)
    {
    	if(str==NULL || pattern==NULL)
            return false;
        return matchCore(str,pattern); 
    }
    
    bool matchCore(const char* str,const char* pattern){
    	if(*str=='\0' && *pattern=='\0')
            return true;
        if(*str!='\0' && *pattern=='\0')
            return false;
        
        if(*(pattern+1)=='*'){
            if(*str==*pattern || (*str!='\0' && *pattern=='.'))
                return matchCore(str,pattern+2)||matchCore(str+1,pattern+2)||matchCore(str+1,pattern);
            else
                return matchCore(str,pattern+2);
        }
        
        if(*str==*pattern || (*str!='\0' && *pattern=='.'))
            return matchCore(str+1,pattern+1);
        
        return false;
    }
};