用Javascript实现有向图的广度优先搜索

刚好遇到一个需求，对于一个有向图，指定一个节点 i 作为起点，输出从 i 出发，可以到达的所有节点，也就是图中以 i 作为起点的子连通片，思考了一下，可以用以前学的广度优先搜索解决。

一、有向图的存储

我们用一个邻接矩阵（二维数组）存储有向图的信息，对于一个矩阵graph，若graph[i][j] = true，则表示存在一条由节点 i 到 j 的边。

// 使用d3读取json文件
d3.json("test.json", function(error, graph) {
        // 构造邻接矩阵
        var graph_array = new Array();
        graph.links.forEach(function(d){
                if(!graph_array[d.source]) 
                {
                        graph_array[d.source]= new Array();
                }
                graph_array[d.source][d.target] = true;
        });
}

二、广度优先搜索（Breadth First Search）

步骤：

（0）创建一个队列存储经过的节点，把当前节点初始化为 i ，并将其入队（push）

（1）进行一次出队操作（pop），得到队首的节点 j（此时应把j记录下来，作为返回结果），遍历以 j 为起点的边，把这些边的终点节点依次入队

（2）判断队列是否为空，若是，则返回结果；若否，则跳回第一步继续执行。

算法的时间复杂度为O(n²)

具体代码如下：

function breadth_first_search(graph_array, root)
{
        var ret_nodes = {};　// 用于存储经过的节点
        var queue = [];
        queue.push(root);

        do
        {
                var current_node = queue.shift();
                ret_nodes[current_node] = true;

                for(var i = 0; graph_array[current_node] && i < graph_array[current_node].length; i++)
                {
                        if(graph_array[current_node][i])
                        {
                                queue.push(i);
                        }
                }
        }while(queue.length !== 0);

        return ret_nodes;
}