数据集中趋势分析
数据集中趋势分析是为了衡量数据的集中程度，常用的集中趋势衡量指标包括数据的
平均值
、
中位数
、
众数
和
分位数
。平均值和中位数多作为连续数据的衡量指标，众数多作为离散数据的衡量指标。
平均值
python实现。
import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4)))
df.mean(axis = 0) #计算每列的平均值
df.mean(axis = 1) # 计算每行的平均值
中位数
中位数是按顺序排列的一组数据中位于中间位置的那个数，当数据个数为奇数时，中位数即为正中间的那个数，当数据个数为偶数时，中位数即为中间两个数的平均值，python实现如下：
import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4)))
df.median(axis = 0) # 计算每列的中位数
df.median(axis = 1) # 计算每行的中位数
众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值，代表该组数据的集中趋势点，一组数据中的众数可能有多个。python实现如下：
import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4)))
df.mode(axis = 0) # 计算每列的众数
df.mode(axis = 1) # 计算每行的众数
分位数
分位数也称为分位点，即对一组数据进行从到大小排列后，按照该组数据的分布范围进行等分，一般最常用的是进行四等分，处于25%位置的数字称为下四分位数，处于50%位置的数字称为中位数，处于75%位置的数字称为上四分位数。python实现如下：
import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4)))
df.quantile(axis = 0,q = 0.25) # 计算每列的下四分位数
df.quantile(axis = 1,q = 0.25) # 计算每行的下四分位数
数据离中趋势分析
数据的离中趋势用来衡量数据的离散程度，常用的衡量指标有
标准差
和
方差
。
标准差
式中： μ为算术平均值，σ为标准差。
python实现如下：
df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4)))
df.std(axis = 0) # 计算每列的标准差
df.std(axis = 1) # 计算每行的标准差
方差
式中：s
2
为方差，μ为算术平均值。
python实现如下：
df = pd.DataFrame(np.random.randint(1,100,100).reshape((25,4)))
df.var(axis = 0) # 计算每列的方差
df.var(axis = 1) # 计算每行的方差
数据的分布分析
正态分布
式中：μ为算术平均值，σ为标准差
python实现如下：
import scipy.stats as ss
norm_sample = ss.norm(0,1) #建立均值为0，标准差为1的正态分布
norm_sample.pdf([0,2,-2]) # 概率密度计算函数
norm_sample.cdf([0,2,-2]) # 累积分布概率计算函数
norm_sample.ppf([0.9,0.95,0.98]) # 累积分布概率计算反函数
卡方分布(x
2
分布)
式中：n为自由度，Γ(x)表示伽马函数。
python实现如下：
import scipy.stats as ss
norm_sample = ss.chi2(3) #建立自由度为3的卡方分布
norm_sample.pdf([0,2,10]) # 概率密度计算函数
norm_sample.cdf([0,2,10e5]) # 累积分布概率计算函数
norm_sample.ppf([0.9,0.95,0.98]) # 累积分布概率计算反函数
t分布
式中：n为自由度，Γ(x)表示伽马函数。
python实现如下：
import scipy.stats as ss
norm_sample = ss.t(3) #建立自由度为3的t分布
norm_sample.pdf([0,2,-2]) # 概率密度计算函数
norm_sample.cdf([0,2,-2]) # 累积分布概率计算函数
norm_sample.ppf([0.9,0.95,0.98]) # 累积分布概率计算反函数
f分布
式中：m和n为自由度，Γ(x)表示伽马函数。
python实现如下：
import scipy.stats as ss
norm_sample = ss.f(4,3) #建立自由度,4和3的f分布
norm_sample.pdf([0.1,2,10]) # 概率密度计算函数
norm_sample.cdf([0.1,2,10e5]) # 累积分布概率计算函数
norm_sample.ppf([0.9,0.95,0.98]) # 累积分布概率计算反函数
by CyrusMay 2020 04 07
“你问我全世界是哪里最美，答案是你身边”
——————五月天——————
