39. 组合总和

直接暴力思路，用dfs+回溯枚举所有可能组合情况。难点在于每个数可取无数次。

我的枚举思路是：

外层枚举答案数组的长度，即枚举解中的数字个数，从1个开始，到target/ min(candidates)终止。

然后内层就可以dfs搜索了，
缕清状态的转换与回溯，题就做出来了。

dfs的状态函数：dfs(int k, int i, int[] candidates, List now, int nowCnt, int target, List<List > ans)

k 代表当前状态下还能拿k个数
i 代表已经搜到了数组candidates中的第i个数
now 代表当前已经拿的数的list
nowCnt 代表当前状态下的和

由此可见，当k==0且nowCnt==target时，表示已经搜到一个解了，此时把解add到ans即可

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        if (candidates.length == 0) return new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates);
        int maxCnt = target / candidates[0] + 1;
        for (int k = 1; k < maxCnt; k++) {
            dfs(k, 0, candidates, new ArrayList<>(), 0, target, ans);
        }
        return ans;
    }

    public void dfs(int k, int i, int[] candidates, List<Integer> now, int nowCnt, int target, List<List<Integer>> ans) {
        if (nowCnt > target) {
            return;
        }
        if (k == 0 && nowCnt == target) {
            ans.add(new ArrayList<>(now));
            return;
        }
        if (i >= candidates.length) return;
        int num = candidates[i];
        int max = target / num;
        max = Math.min(max, k);
        for (int j = 0; j <= max; j++) {
            if (nowCnt + j * num > target) {
                break;
            }
            for (int q = 1; q <= j; q++) {
                now.add(num);
            }
            dfs(k - j, i + 1, candidates, now, nowCnt + j * num, target, ans);
            for (int q = now.size() - 1; q >= 0; q--) {
                if (now.get(q) == num) {
                    now.remove(q);
                }
            }
        }

    }
}