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信道编码的目的是提高通信的可靠性,通过增加信源的冗余度实现,与信源编码正好相反。在计科中,信道编码被广泛用作表示编码检错和纠错的术语。
香农第二定理指导信道编码。
码重:码字中非0码元的数目
码距(汉明距离):两个等长码字对应位置上数字不同的位数
最小码距:一种编码中各个码字之间距离的最小值,记为 d 0 d_{0} d0, d 0 d_{0} d0决定了编码的检错或纠错能力。
编码效率:信息码元与总码元数之比
编码增益:在保持误码率不变的条件下,采用纠错编码所节省的信噪比
1、差错控制方式
检错重发
在发送码元序列中加入差错控制码元(监督码元),接收端利用这些码元检测到有错码时,利用反向信道通知发送端,要求发送端重发,直到正确为止。
优点是只需要少量的冗余码,就可以得到极低的输出误码率,但缺点是需要有双向信道,当信道干扰严重时,系统有可能处于重发循环中,且通信效率低,不适合严格实时传输系统。典型应用包括Internet传输中的TCP。前向纠错
接收端利用监督码元,不但能发现错码,还能将错码纠正。
不需要反向信道,适合单向信道和一点发送多点接收的场合; 实时性好。但是由于加入更多的差错控制码元,冗余度高,且设备更复杂。混合纠错
结合前向纠错和检错重发,当接收端出现少量错码并有能力纠正时,采用前向纠错技术,当接收端出现较多错 码没有能力纠正时,采用检错重发技术。
2、编码类型
2.1、分组码
将信息码分组,为每组信息码附加若干监督码的编码。 在分组码中,监督码元仅监督本码组中的信息码元。
分组码一般用 ( n , k ) (n,k) (n,k)表示,其中n是码长,k是信息码元的数目, n − k = r n-k=r n−k=r为监督码元数目。
线性分组码
信息码元与监督码元之间的关系为线性关系的分组码,汉明码就是一种能纠正单个错码的高效线性分组码。
在光纤等信道条件较好的通信系统和计算机存储系统中有所应用。循环码
循环码是线性分组码中最重要、最有用的一类,它编解码设备简单,检纠错能力强,循环冗余校验码CRC即常用的具有检错、纠错能力的校验码。 ^5175c6
2.2、卷积码
一种非分组码,记作 ( n , k , N ) (n,k,N) (n,k,N);适用于前向纠错,性能通常优于分组码,应用广泛;具有记忆性,即监督码元不仅和当前的比特信息段有关,还和前面的信息段有关。
3、新型编码
3.1、Turbo码
一种卷积码,应用于3G、4G时代。
采用迭代解码,迭代次数越多解码准确度也越高,但是在到达某个迭代次数的时候,误码率会趋于稳定。
Turbo 码的编码相对简单,它在码长、码率的灵活度和码率兼容自适应重传等方面有一些优势。但是其解码器由于需要迭代解码,相对比较复杂,需要较大的计算能力,并且解码时由于迭代的需要会产生时延。
3.2、LDPC码
5G选择了LDPC为数据信道编码方案,Polar为广播和控制信道编码方案。
低密度奇偶校验码,是具有稀疏校验矩阵线性分组码;非常逼近香农极限。
3.3、极化码(Polar code)
5G选择了LDPC为数据信道编码方案,Polar为广播和控制信道编码方案。
是唯一能够被严格证明可以达到香农极限的方法;在较低的解码复杂度下能够达到理想信道容量且无误码平层。