电力系统短路计算
电力系统故障计算是电力系统不正常运行方式的一种计算。其目的是求出在电力系统正常运行状态下，当电力网络某处发生故障时系统各部分电压和电流的分布。掌握电力系统在短路时的参数后，便可选择合理的供电方案、选用适合的供电设备，校验保护装置，采用合理的措施限制断路故障的影响范围，保证电力系统安全、可靠、经济地运行。
短路计算，分对称短路和不对称短路故障两大形式。对称短路仅为三相短路；不对称短路则分单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
故障计算是用对称分量法进行的。首先，假设网络是线性的，即系统各元件的参数是恒定的。应用迭加原理，将三相网络分解为正序、负序和零序三个网络。并假定正常情况下网络是对称的，即三个序网是各自独立的。然后，再应用迭加原理，将各序网的电压、电流分解为正常分量和故障分量。最后，根据故障点故障类型的边界条件，将三个序网连成一个完整的网络，应用线性交流电路理论，计算出三个序网电压、电流的故障分量，再与正常分量相加，便求得三序电压、电流的实际值。由三序电压和电流就可以计算出三相电压和电流。
内置6个函数
- Main函数
- 形成阻抗矩阵函数：Form_Impedance_matrix.m
- 三相短路电流计算：Three_phase.m
- 单相短路电流计算：Single_phase.m
- 三相短路电流计算：Two_phase.m
- 三相短路电流计算：Two_phase_ground.m
22节点测试系统
%% iparameter：输入的参数 支路类型：1：线路，2：YN,yn变压器，3：YN，d变压器
%% iparameter.line=【支路号 支路类型(S) 节点(I) 节点(J) 正序电抗(X) 零序电抗(Xo)】
%% iparameter.gen=【发电机节点(I) 直轴次暂态电抗(xd") 负序电抗(x2)】
%%
function iparameter = CSEE22
iparameter.line = [...
1 3 7 1 0.0150 inf ;
2 3 9 2 0.0217 0.0503 ;
3 3 22 3 0.0124 0.049 ;
4 3 19 4 0.0640 0.134 ;
5 3 18 5 0.0375 0.0066 ;
6 3 17 6 0.0337 0.0337 ;
7 1 7 8 0.074 inf ;
8 1 7 9 0.104 inf ;
9 1 8 9 0.0131 0.03768 ;
10 2 10 9 -0.0020 -0.0020 ;
11 1 9 22 0.218 0.6407 ;
13 2 11 10 0.018 0.018 ;
14 2 15 12 0.018 0.018 ;
16 1 12 13 0.0255 0.0591 ;
17 2 17 13 0.01 0.01 ;
18 2 15 14 -0.002 -0.002 ;
19 1 14 19 0.02 0.0743 ;
21 2 16 17 0.001 0.001 ;
22 1 16 19 0.218 0.6339 ;
23 1 16 20 0.0662 0.1849 ;
24 1 16 21 0.1780 0.5304 ;
25 1 16 18 0.0333 0.0622 ;
26 1 19 21 0.037 0.113 ;
27 1 20 22 0.0859 0.2541 ;
28 1 21 22 0.0607 0.1776 ;
29 1 22 8 0.19 0.5658 ;
30 1 11 12 0.0343 0.0796 ;...
];
iparameter.gen=[...
1 0.0150 0.0150;
2 0.0238 0.0288;
3 0.0284 0.0284;
4 0.0780 0.0950;
5 0.0480 0.0310;
6 0.148 0.18;...
];
main函数
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 计算程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear
clc
%% 短路计算
[data_phase]=EPRI_22; %从文件中读入短路数据
n=22; %计算节点的个数为22
Uf0=1; %采用近似计算，设故障点正常时电压为1
f=input('输入故障点:'); %设置短路点f
%% 形成阻抗矩阵
tic
[Z1,Z2,Z0,Y1,Y2,Y0,x0,linei,geni,S,i,j]=Form_Impedance_matrix(n,data_phase);
T=[1 1 1;-1/2-3^(1/2)/2*1i -1/2+3^(1/2)/2*1i 1;-1/2+3^(1/2)/2*1i -1/2-3^(1/2)/2*1i 1];
%% 三相短路电流计算
[Ithree,Uthree]=Three_phase(f,Z1,i,j,n,linei);
%% 单相短路电流计算
[If1_1,If1_2,If1_0,Uf1_1,Uf1_2,Uf1_0,Isingle,Usingle]=Single_phase(f,Z1,Z2,Z0,i,j,Uf0,T,n,S,x0);
%% 两相短路电流计算
[If2_1,If2_2,If2_0,Uf2_1,Uf2_2,Uf2_0,Itwo,Utwo]=Two_phase(f,Z1,Z2,Z0,i,j,Uf0,T,n,S,x0);
%% 两相短路接地电流计算
[If20_1,If20_2,If20_0,Uf20_1,Uf20_2,Uf20_0,Itwo_g,Utwo_g]=Two_phases_ground(f,Z1,Z2,Z0,i,j,Uf0,T,n,S,x0);
%% 统计时间
toc
形成阻抗矩阵的部分代码
%% 功能：形成正、负、零序阻抗矩阵
function [Z1,Z2,Z0,Y1,Y2,Y0,x0,linei,geni,S,i,j]=Form_Impedance_matrix(n,parameter)
line=parameter.line;
gen=parameter.gen;
linei=size(line,1); %线路数
S=line(:,2); %支路类型
i=line(:,3); %线路i
j=line(:,4); %线路j
x1=line(:,5); %线路正序电抗
x0=line(:,6); %线路零序电抗
geni=gen(:,1); %发电机节点号
xd=gen(:,2); %发电机直轴次暂态电抗
x2=gen(:,3); %发电机负序电抗
%% 1.正序阻抗
%% 1.1 线路与变压器
y1=1./(1i*x1); %求线路导纳
Y1=sparse(i,j,-y1,n,n)+sparse(j,i,-y1,n,n); %求取互导纳
Y1=Y1+sparse(i,i,y1,n,n)+sparse(j,j,y1,n,n); %求取自导纳
%% 1.2 发电机
geny1=1./(1i*xd); %求发电机导纳
Y1=Y1+sparse(geni,geni,geny1,n,n); %发电机导纳加上自导纳
Z1=Y1^(-1); %正序阻抗
%% 2.负序阻抗
%% 2.1 线路与变压器
y2=1./(1i*x1); %与正序阻抗一样
Y2=sparse(i,j,-y2,n,n)+sparse(j,i,-y2,n,n);
Y2=Y2+sparse(i,i,y2,n,n)+sparse(j,j,y2,n,n);
%% 2.2 发电机
geny2=1./(1i*x2);
Y2=Y2+sparse(geni,geni,geny2,n,n);
Z2=Y2^(-1); %负序阻抗
%% 3.零序阻抗
zeros0=find(line(:,6)==0); %找出零序电抗为0的行
zeros=zeros0;
zeros(zeros0>7,:)=[]; %由线路第7 节点为孤立节点，故需对矩阵进行降维
line(zeros0,:)=[]; %去除零序电抗为0的行
line0=line(line(:,2)==1,:); %根据支路类型分类
Ynyn=line(line(:,2)==2,:);
Ynd=line(line(:,2)==3,:);
%% 单相短路电流计算
function [If1_1,If1_2,If1_0,Uf1_1,Uf1_2,Uf1_0,Isingle,Usingle]=Single_phase(f,Z1,Z2,Z0,i,j,Uf0,T,n,S,x0)
disp('****************************单相短路****************************');
%% 电流计算：
If1_1=Uf0/(Z1(f,f)+Z2(f,f)+Z0(f,f)); %正序电流计算
If1_2=If1_1; %边界条件
If1_0=If1_2;
If1=[If1_1;If1_2;If1_0];
I_T1=T*If1; %正、负、零相电流计算
disp('正、负、零序电流:');
disp(If1);
disp('正、负、零相电流:');
disp(I_T1);
%% 电压计算：
Uf1_1=Uf0-If1_1*Z1(f,f); %边界条件
Uf1_2=0-If1_2*Z2(f,f);
Uf1_0=0-If1_0*Z0(f,f);
Uf1=[Uf1_1;Uf1_2;Uf1_0];
U_T1=T*Uf1; %正、负、零相电压计算
disp('正、负、零序电压:' );
disp(Uf1);
disp('正、负、零相电压:');
disp(U_T1);
%% 计算短路序电流
If1_1=1.0/(Z1(f,f)+Z2(f,f)+Z0(f,f)); %令Uf0=1计算短路序电流
If1_2=If1_1;
If1_0=If1_1;
%% 计算任一节点各序电压
for t=1:n
Uf1_1(t)=1.0-Z1(t,f)*If1_1; %单相短路正序电压
Uf1_2(t)=-Z2(t,f)*If1_1; %单相短路负序电压
Uf1_0(t)=-Z0(t,f)*If1_1; %单相短路零序电压
end
%% 计算任一支路电流
for x=1:27
If1_1(i(x),j(x))=(Uf1_1(i(x))-Uf1_1(j(x)))/Z1(i(x),j(x)); %单相短路支路正序电流
If1_2(i(x),j(x))=(Uf1_2(i(x))-Uf1_2(j(x)))/Z2(i(x),j(x)); %单相短路支路负序电流
if(S(x)~=3&&x0(x)~=0) %判断零序电流是否可以流通
If1_0(i(x),j(x))=(Uf1_0(i(x))-Uf1_0(j(x)))/Z0(i(x),j(x)); %单相短路支路零序电流
end
end
for x=1:n
if(S(x)==3&&x0(x)~=0)
If1_0(i(x),j(x))=Uf1_0(i(x))/Z0(i(x),j(x));
end
end
If1_0(isnan(If1_0))=0; %解决输出结果出现NAN的情况
Uf1_0(isnan(Uf1_0))=0;
If1_1=sparse(If1_1);
If1_2=sparse(If1_2);
If1_0=sparse(If1_0);
Usingle=Uf1_1+Uf1_2+Uf1_0;
Isingle=If1_1+If1_2+If1_0;
end
运行结果：
三相短路、单相短路、两相短路、两相接地短路时的短路点电流和电压
输入故障点:11
三相短路
三相短路电流:0-35.6471i
三相短路电压：0
单相短路
正、负、零序电流:
0.0000 -10.0894i
0.0000 -10.0894i
0.0000 -10.0894i
正、负、零相电流:
0.0000 -30.2682i
0.0000 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
正、负、零序电压:
0.7170
-0.2903
-0.4267
正、负、零相电压:
0.0000 + 0.0000i
-0.6401 – 0.8723i
-0.6401 + 0.8723i
两相短路
正、负、零序电流:
0.0000 -17.5991i
0.0000 +17.5991i
0.0000 + 0.0000i
正、负、零相电流:
0
-30.4826
30.4826
正、负、零序电压:
0.5063
0.5063
0
正、负、零相电压:
1.0126
-0.5063
-0.5063
两相短路接地
正、负、零序电流:
0.0000 -22.1364i
0.0000 +13.1747i
0.0000 + 8.9616i
正、负、零相电流:
0.0000 + 0.0000i
-30.5803 +13.4425i
30.5803 +13.4425i
正、负、零序电压:
0.3790
0.3790
0.3790
正、负、零相电压:
1.1370 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
0.0000 – 0.0000i
时间已过 0.030333 秒。
完整代码可私聊
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