一、动态规划(1)相似基因

相似基因
源程序名 GENE.??? (PAS,C,CPP)
可执行文件名 GENE.EXE
输入文件名 GENE.IN

输出文件名 GENE.OUT


大家都知道,基因可以看作一个碱基对序列。它包含了 4 种核苷酸,简记作 A,C,G,T。
生物学家正致力于寻找人类基因的功能,以利用于诊断疾病和发明药物。
在一个人类基因工作组的任务中,生物学家研究的是:两个基因的相似程度。因为这
个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。两个基因的相似度的计算方法如下:
对于两个已知基因,例如 AGTGATG 和 GTTAG,将它们的碱基互相对应。当然,中间可以
加入一些空碱基-,例如:
A G T G A T – G
– G T – – T A G
这样, 两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述,碱基之间的相似
度如下表所示:《一、动态规划(1)相似基因》
那么相似度就是: (-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一,
例如又有:
A G T G A T G
– G T T A – G
相似度为: (-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中,

相似度最大的那个。


输入
共两行。每行首先是一个整数,表示基因的长度;隔一个空格后是一个基因序列,序

列中只含 A,C,G,T 四个字母。 1<=序列的长度<=100。


输出

仅一行,即输入基因的相似度。


样例
GENE.IN

7 AGTGATG

5 GTTAG
GENE.OUT
14

分析:

一般dp,将图中数值打入b数组中。

状态转移为:f[i,j](表示第1个字符串的前i位与第2个字符串的前j位所能得到的最大相似度)

动态转移方程:f[i,j]:=max{a[i-1,j]+b[f(s1[i]),5],a[i,j-1]+b[5,f(s2[j])],a[i-1,j-1]+b[f(s1[i]),f(s2[j])]}


代码;

const
  c:array [1..25] of longint=(5,-1,-2,-1,-3,-1,5,-3,-2,-4,-2,-3,5,-2,-2,-1,-2,-2,5,-1,-3,-4,-2,-1,0);
var
  a:array [0..200,0..200] of longint;
  b:array [1..5,1..5] of longint;
  i,j,m,n,x,y,ans:longint;
  s1,s2:string;

function f(ch:char):longint;
begin
  if ch=’A’ then exit(1);
  if ch=’C’ then exit(2);
  if ch=’G’ then exit(3);
  if ch=’T’ then exit(4);
end;

function max(x,y:longint):longint;
begin
  if x>y then
  exit(x);
  exit(y);
end;

begin
  assign(input,’gene.in’);
  assign(output,’gene.out’);
  reset(input);
  rewrite(output);

  for i:=1 to 5 do
    for j:=1 to 5 do
    b[i,j]:=c[i*5+j-5];
  readln(n,s1);
  readln(m,s2);
  delete(s1,1,1);
  delete(s2,1,1);
  ans:=-10000000;
  a[0,0]:=0;
  for i:=1 to n do
  a[0,i]:=b[5,f(s2[i])]+a[0,i-1];
  for i:=1 to m do
  a[i,0]:=b[f(s1[i]),5]+a[i-1,0];
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to m do
    begin
      a[i,j]:=a[i-1,j]+b[f(s1[i]),5];
      a[i,j]:=max(a[i,j-1]+b[5,f(s2[j])],a[i,j]);
      a[i,j]:=max(a[i,j],a[i-1,j-1]+b[f(s1[i]),f(s2[j])]);
    end;
  writeln(a[n,m]);

  close(input);
  close(output);
end.



    原文作者:动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/boyxiejunboy/article/details/46876115
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