{
最近向 我不容易 学习了遗传算法
他是专门研究这智能搜索这一方面的 水平很高
在我用ID算法解决”十滴水”小游戏时
他用遗传算法也写了 很强大
我用从他那所学的遗传算法 写了一个01背包问题的程序
}
01背包问题 大家应该很熟悉
是背包问题的一种
不过值得注意的是
背包问题是NPH问题
(如果容量和体积是整数且有范围的话 自然用DP可以很好的解决)
对于此类没有多项式复杂度算法的问题
我们一般用搜索解决
对于01背包问题
最为朴素的做法是 枚举每个物品取还是不取 再选取最优解
不过这样的复杂度是2^n 加了可行性和最优性剪枝也不能优化太多
这是我们就会考虑智能搜索算法
此类算法很强大 目前我只了解过遗传算法- -|||
于是我就用遗传算法写了一个
在理解 我不容易 的教导的基础之上 我还参考了这篇论文
http://www.docin.com/p-47510663.html
遗传算法本质是模拟达尔文的生物进化论思想
将一个解视为一个生物 通过对这样的生物的种群进行繁衍
不断地使生物得到进化 也就是让解得到不断的优化
根据生物学理论 生物的性状由基因控制
我们仅保存DNA即遗传信息进行模拟
并且还设计一个函数来根据遗传信息估计生物的适应度
适应度帮助我们得到生物生存和繁衍的概率
而且 由于性状之间不互相干扰
所以遗传算法多用于解决组合类的最优化问题
01背包 每个物品取与不取与其他物品的情况无关
所以可以用遗传算法解决
我们把繁衍的过程 简化为以下几个步骤
选择 交叉 变异
基于贪心思想 又附加了修复 修正的操作
具体内容上述论文讲的很清楚
我讲一下几个注意点 方便程序实现
*实数运算有精度问题 需要多加注意
*建议将各操作分为各个函数写
高度面向过程的程序对与遗传算法这种多块的代码由为重要
主要表现在 变量不会搞混 查错方便
*几个基本变量千万不要搞错 最大繁衍代数 种群规模 遗传信息规模
排序可以用nlogn级别的 数据大了优化比较明显
另外 几个参数是需要根据测试来定的
比如 变异概率 最大繁衍代数 种群规模
可以同过测试来不断微调 直至达到满意的效果
最后给出我的代码
自以为写的比较优美 不过也变的很长
1 { $I+,Q+,R+,S+ }
2 const maxn = 200 ; maxp = 20 ; maxt = 500 ;
3 xrr = 2 ; dsn = 2 ;
4 pm = 0.1 ;
5 var p,tempp: array [ 1 ..maxp, 1 ..maxn] of longint;
6 ans: array [ 1 ..maxn] of longint;
7 c,w,v: array [ 1 ..maxn] of real;
8 h: array [ 1 ..maxp] of real;
9 n,m,i,j:longint;
10 max:real;
11 procedure revise(x:longint; y:real);
12 var i,j,t,z:longint;
13 temp: array [ 1 ..maxn] of longint;
14 begin
15 t: = 0 ;
16 for i: = 1 to n do
17 if p[x][i] = 0
18 then begin
19 inc(t);
20 temp[t]: = i;
21 end ;
22 for i: = 1 to t - 1 do
23 for j: = i + 1 to t do
24 if c[temp[i]] < c[temp[j]]
25 then begin
26 z: = temp[i];
27 temp[i]: = temp[j];
28 temp[j]: = z;
29 end ;
30 i: = 0 ;
31 while (i < t) and (y < m) do
32 begin
33 inc(i);
34 p[x][temp[i]]: = 1 ;
35 y: = y + w[temp[i]];
36 end ;
37 if y > m then p[x][temp[i]]: = 0 ;
38 end ;
39 procedure repair(x:longint; y:real);
40 var i,j,t,z:longint;
41 temp: array [ 1 ..maxn] of longint;
42 begin
43 t: = 0 ;
44 for i: = 1 to n do
45 if p[x][i] = 1
46 then begin
47 inc(t);
48 temp[t]: = i;
49 end ;
50 for i: = 1 to t - 1 do
51 for j: = i + 1 to t do
52 if c[temp[i]] > c[temp[j]]
53 then begin
54 z: = temp[i];
55 temp[i]: = temp[j];
56 temp[j]: = z;
57 end ;
58 i: = 0 ;
59 while (i < n) and (y > m) do
60 begin
61 inc(i);
62 p[x][temp[i]]: = 0 ;
63 y: = y - w[temp[i]];
64 end ;
65 end ;
66 procedure create;
67 var i,j:longint;
68 t:real;
69 begin
70 for i: = 1 to maxp do
71 begin
72 t: = 0 ;
73 for j: = 1 to n do
74 begin
75 p[i][j]: = random( 2 );
76 t: = t + w[j] * p[i][j];
77 end ;
78 if t < m then revise(i,t);
79 if t > m then repair(i,t);
80 end ;
81 end ;
82 procedure propagate;
83 var i,j,x,y,t:longint;
84 k,s,tr,tr0,r:real;
85 f,temp: array [ 1 ..maxn] of longint;
86 begin
87 for i: = 1 to maxp do h[i]: = 0 ;
88 for i: = 1 to maxp do
89 for j: = 1 to n do
90 h[i]: = h[i] + v[j] * p[i][j];
91 for i: = 1 to maxp - 1 do
92 for j: = i + 1 to maxp do
93 if h[i] < h[j]
94 then begin
95 move(p[i],temp,sizeof(p[i]));
96 move(p[j],p[i],sizeof(p[j]));
97 move(temp,p[i],sizeof(temp));
98 k: = h[i]; h[i]: = h[j]; h[j]: = k;
99 end ;
100 for i: = 1 to maxp do f[i]: = 0 ;
101 for i: = 1 to dsn do f[i]: = 1 ;
102 s: = 0 ;
103 for i: = 1 to maxp do s: = s + h[i];
104 for i: = 1 to maxp do h[i]: = h[i] / s;
105 i: = dsn;
106 tr0: = 0 ;
107 for i: = 1 to dsn do tr0: = tr0 + h[i];
108 while i < maxp - xrr do
109 begin
110 j: = dsn;
111 tr: = tr0; r: = random;
112 while tr < r do
113 begin
114 inc(j);
115 tr: = tr + h[j];
116 end ;
117 if f[j] = 1 then continue;
118 f[j]: = 1 ;
119 inc(i);
120 end ;
121 for i: = 1 to maxp do
122 if f[i] = 0
123 then begin
124 s: = 0 ;
125 for j: = 1 to n do
126 begin
127 p[i][j]: = random( 2 );
128 s: = s + w[j] * p[i][j];
129 end ;
130 if s < m then revise(i,s);
131 if s > m then repair(i,s);
132 end ;
133 t: = dsn;
134 while t < maxp do
135 begin
136 x: = 0 ;
137 tr: = 0 ; r: = random;
138 while tr < r do
139 begin
140 inc(x);
141 tr: = tr + h[x];
142 end ;
143 y: = 0 ;
144 tr: = 0 ; r: = random;
145 while tr < r do
146 begin
147 inc(y);
148 tr: = tr + h[y];
149 end ;
150 inc(t);
151 for i: = 1 to n do
152 if random( 2 ) = 1
153 then tempp[t][i]: = p[x][i]
154 else tempp[t][i]: = p[y][i];
155 if random < pm
156 then for i: = 1 to n do
157 tempp[t][i]: = random( 2 );
158 s: = 0 ;
159 for i: = 1 to n do
160 s: = s + w[i] * tempp[t][i];
161 move(tempp[t],p[t],sizeof(tempp[t]));
162 if s < m then revise(t,s);
163 if s > m then repair(t,s);
164 s: = 0 ;
165 for i: = 1 to n do s: = s + v[i] * p[t][i];
166 if s > max
167 then begin
168 max: = s;
169 move(p[t],ans,sizeof(p[t]));
170 end ;
171 end ;
172 end ;
173 begin
174 randomize;
175 assign(input, ' 01.in ' ); reset(input);
176 assign(output, ' 01.out ' ); rewrite(output);
177 readln(n,m);
178 for i: = 1 to n do
179 begin
180 read(w[i]); read(v[i]);
181 c[i]: = v[i] / w[i];
182 end ;
183 create;
184 max: = 0 ;
185 for i: = 1 to maxt do
186 propagate;
187 writeln(max: 0 : 4 );
188 for i: = 1 to n do
189 write(ans[i]);
190 writeln;
191 close(input); close(output);
192 end .
193
遗传算法 是生物学与算法的强大结合！
Bob Han 原创 转载请注明出处
