非递归判断完全二叉树!递归?No answer!

判断完全二叉树。

完全二叉树的定义是,只有第n行将所有子节点元素集中在最左以外(可以不满),其余行所有节点均为满。

结构

typedef struct tree{
    char data;
    struct tree *lc,*rc;
}BitNode,*BitTree;

1.采用层次遍历
通过建立一个队列,将节点an层次入队列。当队列首节点为空时,之后的节点应当均为空,出现非空,则为非完全二叉树

bool JudgeComplete(BitTree root)
{
    queue<BitTree> q;
    if(NULL == root)
        return true;
    q.push(root);
    BitTree cur = NULL;
    bool flag = false;
    while(!q.empty())
    {
        cur = q.front();
        q.pop();
             if(cur)
             {
                if(flag)
                    return false;
                    q.push(cur->lc);
                    q.push(cur->rc);
             }
             else
                flag = true;
   }
   return true;
}

2.递归判断的方法
如果要使用最原始的递归,那么根据分形的原则,完全二叉树并没有处处分形(自相似),所以是肯定不能使用最原始的递归方法,即只传递一个根节点进入的。下面两种传统的递归方法都有漏洞。
那么,可不可以通过追加其他的形参比如层次深度左右子树标记来达成目的呢?
假设有一个深度为3的子树,追加这三项是可以判断出的,然而如果深度为100呢?仅一个标记已经无法判断这颗子树的位置,也就无法判断完全二叉树了。
所以,我认为对于完全二叉树的判断,只能采用队列层次遍历的方法

bool JudgeComplete(BitTree root)
{
    if(root != NULL){
        if(root->rc != NULL && root->lc == NULL)
            return false;
        JudgeComplete(root->lc);
        JudgeComplete(root->rc);
    } 
    return true;
}

存在一个问题,对于同时存在左右子树,不过是在倒数第二行的右子树上同时存在2个子树,而同行的左子树无子树,这种情况也会被判断为完全二叉树

另外还有一个不同的递归算法,同样有比较大的问题

bool JudgeComplete(BitTree root)   //采用递归算法来实现判断是否为完全二叉树
{
      if(root == NULL) 
          return   true; 
      if(root->lc == NULL && root->rc == NULL) 
          return   true;  
      if(root->lc  == NULL  && root->rc != NULL || root->lc != NULL && root->rc == NULL) 
          return   false; 
      return   JudgeComplete(root->lc) & JudgeComplete(root->rc); 

}

这个算法里就是完全把存在左子树,不存在右子树作为了反例了的,实际上是存在一个这样的二叉树的。

    原文作者:sean10
    原文地址: https://www.cnblogs.com/sean10/p/5005184.html
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