动态规划——最大累加和

2023年2月25日 353次阅读 来源: 动态规划

动态规划？
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Problem Description

动态规划作为《运筹学》的一个分支，被广泛的用于解决较为复杂的经济管理问题，以达到的最优抉择，获得最大经济收益为目的。也因其多变性，非常的频繁的出现在信息学竞赛的赛场上。

动态规划的核心思想为不断将问题分解为子问题，一直到可以较容易的得到最优答案，再去决定其父问题的决策，因为很大程度的避免了重复子问题的抉择，故可以节约大量时间。

现在问题来了，有一个一维数组，存储了n个正整数，下标依次为0，1，2，….,n-1。

现在要从中选取一部分数，你要给出一个选择方案使得你的方案满足下列要求：

这部分元素的下标应满足st，st+5, st+5*2 , st+5*3, … , st+5*x (0 <= st < n ,st <= st+5*x < n)。

在满足第一条要求的方案中，应选取其累加和最大的一种的方案。

Input
多组输入。
对于每组输入：
第一行输入一个n(1 <= n <= 100000)。
接下来的一行有n个整数y(-100000 <= y <= 100000)。

Output
对于每组数据，输出一个整数代表你的方案的累加和。

Example Input
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3
1 -10 2
3
-1 -2 -3

Example Output
15
2
-1

Hint
st <= st+5*x < n， x不一定从0开始也不一定到n-1结束

Author
zmx

#include <stdio.h>

#define MAX(a, b) (a>b)? a: b
long long a[100004];
long long max;

int main()
{
    int n, i;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        max = -100001;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
            if(i >= 5)
            {
                if(a[i] + a[i-5] > a[i])
                {
                    a[i] += a[i-5];
                }
            }
            max = MAX(max, a[i]);
        }
        printf("%lld\n", max);
    }
    return 0;
}


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    原文作者：动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/BlessingXRY/article/details/54427581
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