初入算法篇(动态规划)书架问题2

题意:将n本书按高度由小到大排序,然后求出书架的不整齐度。不整齐度=每两本书宽度的差的绝对值的和

如有4本书    1*2   5*3  2*4  3*1  

排序后     1*2  2*4  3*1  5*3

不整齐度就是2+3+2=7,求出去掉k本书后最小不整齐度

题解:逆向思维,求出n-k本书的最小不整齐度即可

转移方程为 f[i][j]=min{f[x][j-1]+abs(w[x]-w[i]),f[i][j]}

注意i,j,x的范围i==[1,n]    j==[2,min{i,n-k}]    x==[j-1,i-1]

题目要求了不高度都不相同,但参考代码明显有bug,测试数据也是,加深理解即可,不需要纠结

我个人认为直接sort函数由小到大直接解决….

4 1
2 2
2 4
3 2
5 3    输出 1
15 3
2 2
2 4
3 2
1 3
1 2
3 6
4 8
5 6
6 7
2 3
3 3
1 2
2 2
3 4
5 4   输出 24
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define INF 999999
using namespace std;
struct node
{
    int w;
    int h;
} a[1009];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
  node *t1=(node *)a;
  node *t2=(node *)b;
  if (t1->h>t2->h)
    return 1;
  if (t1->h<t2->h)
    return -1;
  return 0;
}
int cmp1(node a,node b)
{
    return a.h<b.h;
}
int f[1009][1009];
int main()
{
    int n,k,i,j,x;
    while(1)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].h,&a[i].w);
        }
        a[0].h=-1;
        qsort(a,n+1,sizeof(a[0]),cmp);
       /*sort(a+1,a+1+n,cmp1);
        printf("\n\n");
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
             printf("%d %d\n",a[i].h,a[i].w);
        }
        a[0].h=-1;
        qsort(a,n+1,sizeof(a[0]),cmp);
         printf("\n\n");
         for(i=1;i<=n;i++)
        {
             printf("%d %d\n",a[i].h,a[i].w);
        }*/
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=2; j<=min(i,n-k); j++)
            {
                f[i][j]=INF;
                for(x=j-1; x<=i-1; x++)
                {
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[x][j-1]+abs(a[x].w-a[i].w));
                }
            }
        }
        int ans=f[n-k][n-k];//从n-k本书取n-k本书
        for(i=n-k; i<=n; i++)
        {
            ans=min(ans,f[i][n-k]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

}

    原文作者:动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/keepcoral/article/details/79797017
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
点赞