【题目】1037. 有效的回旋镖

1037. 有效的回旋镖
1232. 缀点成线

回旋镖定义为一组三个点，这些点各不相同且不在一条直线上。
给出平面上三个点组成的列表，判断这些点是否可以构成回旋镖。

示例 1：

输入：[[1,1],[2,3],[3,2]]
输出：true

示例 2：

输入：[[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：false

提示：
points.length == 3
points[i].length == 2
0 <= points[i][j] <= 100

【解题思路1】斜率法/向量外积

判断三点是否同直线，直接思路就是判断斜率。
假设三点分别为a(x1, y1), b(x2, y2), c(x3,y3),
a、b两点的斜率为 k1 = (y2 – y1) / (x2 – x1)
a、c两点的斜率为 k2 = (y3 – y1) / (x3 – x1)
如果在同一直线，则k1 = k2，考虑到分母为0 的情况，可以直接交叉相乘，省去判断0的情况，直接判断
(y2 – y1) * (x3 – x1) 与 (y3 – y1) * (x2 – x1)
不相等即为不在同一直线上

class Solution { 
    public boolean isBoomerang(int[][] points) { 
        int k1 = (points[1][1] - points[0][1]) * (points[2][0] - points[0][0]);
        int k2 = (points[2][1] - points[0][1]) * (points[1][0] - points[0][0]);
        return (k1 != k2);
    }
}

【解题思路2】三角形判定 – 鞋带公式

利用两边之和大于第三边来进行三角形验证

//鞋带公式
class Solution { 
    public boolean isBoomerang(int[][] points) { 
        return Math.abs(points[0][0] * points[1][1] 
            + points[1][0] * points[2][1] 
            + points[2][0] * points[0][1] 
            - points[0][1] * points[1][0] 
            - points[1][1] * points[2][0] 
            - points[2][1] * points[0][0]) > 0;
    }
}