#include<iostream>
#include<windows.h>
using namespace std;
递归：
1、程序调用自身的编程技巧称为递归,是函数自己调用自己。
2、使用递归要注意的有两点:
1)递归就是在过程或函数里面调用自身;
2)在使用递归时, 必须有一个明确的递归结束条件, 称为递归出口.
3、递归分为两个阶段:
1)递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解;
2)回归:当获得最简单的情况后, 逐步返回, 依次得到复杂的解.
4、优点：代码更简洁清晰，可读性更好递归可读性好这一点，对于初学者可能会反对。
实际上递归的代码更清晰，但是从学习的角度要理解递归真正发生的什么，是如何调用的，调用层次和路线，
调用堆栈中保存了什么，可能是不容易。但是不可否认递归的代码更简洁。
5、缺点：由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。
而且，如果递归深度太大，可能会造成栈溢出
//递归法求第n个数的斐波那契数列
long factorial(int n)
{
if(n<=2)
return 1;
if(n > 1)
return factorial(n – 2) +factorial(n – 1);
}
//递归法计算n的阶乘
long factorial(int n)
{
if (n <= 0)
return 1;
else
return n*factorial(n – 1);
}
迭代：
迭代:
1、利用变量的原值推算出变量的一个新值.如果递归是自己调用自己的话,
迭代就是A不停的调用B
2、优点：1）迭代效率高，运行时间只因循环次数增加而增加；
2）没什么额外开销，空间上也没有什么增加；
3、缺点：1） 不容易理解；
2） 代码不如递归简洁；
3） 编写复杂问题时困难。
注意： 能用迭代的不用递归,递归调用函数,浪费空间,并且递归太深容易造成堆栈的溢出
//迭代法计算n的阶乘
long factorial(int n)
{
int result = 1;
while (n > 1)
{
result *= n;
n -= 1;
}
result;
}
递推：
1、递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，
直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。
2、相对于递归算法,递推算法免除了数据进出栈的过程，也就是说,不需要函数不
断的向边界值靠拢,而直接从边界出发,直到求出函数值。
#define size 20
int main()
{
//循环法
int arr[size];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for (int i = 0; i <= size; i++)
{
if (i>1)
arr[i] = arr[i – 2] + arr[i – 1];//递推算法
printf(“factorial[%d]=%d\n”, i, arr[i]);
}
system(“pause”);
return 0;
}
