高数的精髓，这个可以算是一个点，接下来我们就要讲解一下这些点之间的关系(笔记)

其中一片论文还是可以有点看头的：http://www.doc88.com/p-7478979748698.html

先说一下结论： 

可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；

可微与连续的关系：可微与可导是一样的；

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；

要探究它们的关系我们还是要从定义出发：

极限的定义：

连续的定义：

函数不连续的点叫做间断点，这个对于可积与连续的关系有重要的联系：

可微的定义：

可积的定义：

现在探究 可导与连续的关系：可导必连续

然而 连续并不一定可导：

可微与可导之间的关系：

所以可微与可导是 一样的，

可积与连续的关系：

这个定理说明，连续的函数是可积的

这个定理说明，不连续的函数有有限个间断点的函数 也可以是可积的

所以：连续一定可积，但是可积却不一定连续；

可导与可积的关系：因为可导必定是连续的，而连续的一定可积，所以可导就一般可积（虽然可积规定要在闭区间里，但是在高等数学范围内还是可以这样认为的），可积却不一定推出可导，因为可积还有可能不连续，不连续一般是不可导的。