探究三次多项式的因式分解

1. 待定系数法：三次式系数是 1，且只包含一个未知量

x3+(b2+c1)x2+(c2+b2c1)x+c1c2=(x+c1)(x2+b2x+c2)

比如，著名的三个连续自然数的乘积：

x3+6x2+11x+6⇒?

待定系数法：

b2+c1=6c2+b2c1=11c1c2=6

其实也不必傻乎乎解这个方程，对 c1c2=6 采取试的方法， 1×6/6×1 ， 2×3/3×2

⇒

b2=4,c1=2,c2=3

所以：

x3+6x2+11x+6=(x+2)(x2+4x+3)=(x+1)(x+2)(x+3)