八年级数学上册分解因式专项练习题
一、选择题：(每小题2分，共20分)
1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )
A.a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1
2．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )
A．－3 B．－6 C．±3 D．±6
3．下列变形是分解因式的是( )
A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2
C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
4．下列多项式的分解因式，正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
5．满足的是( )
(A) (B)(C) (D)
6．把多项式分解因式等于( )
A、 B、
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
7．下列多项式中，含有因式的多项式是()
A、B、
C、D、
8．已知多项式分解因式为，则的值为( )
A、 B、C、D、
9．是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是( )
A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形
二、填空题：(每小题3分，共30分)
11．多项式－2×2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．
12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．
13．_______+49×2+y2=(_______－y)2．
14．请将分解因式的过程补充完整: a3－2a2b+ab2=a (___________)=a (___________)2
15．已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________．
16．( )，
17．若，则p= ，q= 。
18．已知，则的值是 。
19．若是一个完全平方式，则的关系是 。
20．已知正方形的面积是 (x>0，y>0),利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
三、解答题：(共70分)
21：分解因式(12分)
(1)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 (2)
(3) (4)
22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．(6分)?
?
23．先分解因式,再求值：()1)25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．??
(2)已知，求的值。
24．利用简便方法计算(6分)
2022+1982 (2)2005?200425．若二次多项式能被x-1整除，试求k的值。(6分)
26．不解方程组，求的值。(10分)
27．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。(10分)
因式分解(3x+y)(3x-y) – (y-3x) = (3x-y)(_____________________)
因式分解25 x4+10 x2 +1 = (_______________)2
因式分解x2-5x-24 = _________________
计算 _____________
9×2 －kx + 4 是一个完全平方式，则 k = _________
选择题 (每题5分)
７、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是 ( )
(Ａ)(x+2)(x-2)= x2 – 4 (B) x2 －４＋３x=(x+2)(x-2)
(C) 27 a3 b=3a 3a 3a b (D) x2 – 4 = (x+2)(x-2)
８、多项式 x2 －４y2 ，x2 －４xy+４y2 ，4x －８y 的公因式是 ( )
(Ａ)x-2y (Ｂ)x+2y (Ｃ) (x-2y)(x+2y) (Ｄ)(x-2y) 2
９、下列各式中是完全平方式的个数有 ( )
x2 –4x+4 , 1+16 a2 ， 4 x2+4x-1 , x2+xy+ y2
(Ａ)1个 (Ｂ)2个 (Ｃ)3个 (Ｄ)4
