递归和分治的概念性的相关理解

递归的概念表述： 直接或间接调用自身的算法称为递归算法。

理解：递归算法的可以理解为多个算法的嵌套调用，只是调用算法是同一个，同时需要一个工作栈来作为各层次的数据存储区，包括所有实参指针，局部变量，返回的地址。递归算法效率低，更多的用在设计算法，调试程序，可读性强。递归算法到非递归算法大部分实现的方法都是模拟实现系统的工作栈，但是更有效的是根据实际情况对栈简化，减少操作，压缩栈存储空间。

分治思想：将一个规模为n的问题分解为n个规模较小的问题，子问题互相独立且与原问题相同。递归解决子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：
1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决
2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。
3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。

上述的第一条特征是绝大多数问题都可以满足的，因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加；第二条特征是应用分治法的前提它也是大多数问题可以满足的，此特征反映了递归思想的应用；第三条特征是关键，能否利用分治法完全取决于问题是否具有第三条特征，如果具备了第一条和第二条特征，而不具备第三条特征，则可以考虑用贪心法或动态规划法。第四条特征涉及到分治法的效率，如果各子问题是不独立的则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题，此时虽然可用分治法，但一般用动态规划法较好。
结尾：这次我只会给出相关的概念，后序会陆续推出，与此相关的算法表述，当然还有更多的是代码啦！！！