递归与分治基本概念

什么是递归？

直接或间接的调用自身的算法称为递归算法。

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分治法的基本思想：

将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立与原问题相同。递归的解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。

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描述递减序列进行二分搜索的基本思想，并给算法：

基本思想：首先将待搜索的元素v与数组的中间元素A[n/2]进行比较，如果v> A[n/2]，则在前半部分的
元素中搜索v，若v=A[n/2]，则搜索成功，否则在后半部搜索。

递归算法：

int Binarysearch(int A[], int left, int right, int v){
    int mid;
    if(left <= right){
        mid = int((left + right) / 2);
        if(v == A[mid]) return mid;
        else if(v > A[mid]) return BinarySearch(A, left, mid - 1, v);
        else return BinarySearch(A, mid + 1, right, v);
    }
    else return -1;
}