递归，首先它的目的是把问题缩小为同类问题的子问题，通过不断地递归调用自身，最终到达某次调用能结束返回。
如果f()是一个递归函数，调用是这样的：
条件：递归到一定程度必须可以终止，不能无限地递归，换句话说，就是递归函数一定是可以结束的。
分治，对于一个规模为N的问题，若该问题可以容易解决，则直接解决，否则将其分解为M个规模较小的子问题，这些问题相互独立（这点很重要），并且和原问题形式相同，递归解决这些子问题，然后各子问题的解得到原问题的解。其运用的手段是递归思想。
条件：可以分解成几个相互独立的子问题。
几种运用递归和分治思想的算法：
1.快排
思路：选取一个参照数（一般为a[0]）,将数组中比该参照数大的丢到参照数右边，比参照数小的丢到参照数左边，然后将参照数左边和右边分别重复（这里用到分治和递归），
void QuickSort(int a[],int left,int right)
{
分割数组；
QuickSort(a,left，参照数);
QuickSort(a,参照数数右侧，right);
}
这个算法重点是分割数组，刚才谈到分割数组的方法“选取一个参照数（一般为a[0]）,将数组中比该参照数大的丢到参照数右边，比参照数小的丢到参照数左边”，重点要理解这个“丢”，按照模拟现实的情景，第一个作为参照，遍历后面的数，遇到比其小的，丢到参照数左，剩下的就是比参照数大的了，但仔细想想，这里的“丢”，只能将参照数和遍历到的数交换，这一交换问题就来了，以前遍历过的比其大的数说不定又跑到参照数左边了。
到这里，我们梳理一下我们的目标：把一半数都换到右边来，把一半数都换到左边去，且左边数都小于右边数。
那要保证一点，当遍历到每个数时，该在右边的，本在右边则不换，不在右边必须要换到右边来（要求参照数得在右边），该在左边的，本在左边则不换，不在左边必须要换到左边来（参照数得在左边）。
最后思路：参照数在左边—-》遍历右边比参照数小的数，遍历到了换到右边来
参照数在右边—-》遍历左边比参照数大的数，遍历到了换到左边来
int Division(int a[],int left,int right)
{
int base=a[left];
int l=left,r=right;
if(l<r) //递归结束条件
{
while(left<right) //左右交替
{
while(left<right && a[left]<base)
left++;
a[right]=a[left]; //遍历左边，遇到比参照数大的了，交换后，参照数移到左边来
a[left]=base;
while(left<right && a[right]>base)
right–;
a[left]=a[right]; //遍历左边，遇到比参照数大的了，交换后，参照数移到右边来
a[right]=base;
}
Division(a,l,right-1); //左分治
Division(a,left+1,r); //右分治
}
}
缺点：输入量大时，递归栈大量开销
