问题

• 给定含有n个不同元素的数组L=<x1,x2,…,xn>，如果L中存在xi,使得x1<x2<…<xi-1xi+1>…>xn ，则称L是单峰序列，并称xi是L的峰顶。假设L是单峰的，设计一个算法找到L的峰顶，并从理论上分析算法的时间复杂度。

代码

• 直接遍历法

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
int main()
{   
    int a[100]={-1},n=0,i=0,flag=0,m=0;    
    scanf("%d",&n);//输入数组 长度    
    for(;i<n;i++)    
    {        
        scanf("%d",&a[i]);//输入数组元素值   
    }   
    for(i=0;i<n;i++)    
    {        
        if(a[i+1]>a[i])//循环判断下一个数组元素值大于a[i]时        
        {              //将a[i+1]赋给m            
            m=a[i+1];        
        }        
        else                    
        break;//当a[i+1]<a[i]时，跳出循环    
    }    
    printf("%d",m);//输出峰值
}

• 改写二分搜索算法

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
int main()
{    
    int a[100]={-1},n=0,i=0,m=0;    
    scanf("%d",&n);//输入数组 长度    
    for(;i<n;i++)    
    {        
        scanf("%d",&a[i]);//输入数组元素值    
    }    
    i=n/2;//将数组二分得到i    
    while(1)    
    {        
        if(a[i-1]>a[i]&&a[i]>a[i+1])//降序，峰顶在i及i左边       
        {            
            m=a[i-1];           
            i=i/2;        
        }        
        if(a[i-1]<a[i]&&a[i]>a[i+1])//找到峰顶        
        {            
            m=a[i];            
            break;        
        }        
        if(a[i-1]<a[i]&&a[i]<a[i+1])//升序，峰顶在i及i右边        
        {            
            m=a[i+1];            
            i=(n-i)/2+i;        
        }    
    }    
    printf("%d",m);//输出峰值
}