一、最小二乘法拟合曲线

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

#自定义函数 e指数形式
def func(x, a, b,c):
    return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c)

#定义x、y散点坐标
x = [10,20,30,40,50,60,70,80]
x = np.array(x)
y = [158,455,265,152,263,813,562,126]
y = np.array(y)

#非线性最小二乘法拟合
popt, pcov = curve_fit(func, x, y)
#获取popt里面是拟合系数
print(popt)
a = popt[0]
b = popt[1]
c = popt[2]
yvals = func(x,a,b,c) #拟合y值
print('popt:', popt)
print('系数a:', a)
print('系数b:', b)
print('系数c:', c)
print('系数pcov:', pcov)
print('系数yvals:', yvals)
#绘图
plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values')
plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角
plt.title('curve_fit')
plt.show()