三叉链表存储表示
改进于二叉链表，增加指向父节点的指针，能更好地实现结点间的访问。
存储结构
/* 二叉树的三叉链表存储表示 */ typedef struct BiTPNode { TElemType data; struct BiTPNode *parent,*lchild,*rchild; /* 双亲、左右孩子指针 */ }BiTPNode,*BiPTree;
基本操作（基于C/C++的实现算法）
/* 二叉树的三叉链表存储的基本操作(21个) */ #define ClearBiTree DestroyBiTree /* 清空二叉树和销毀二叉树的操作一样 */ void InitBiTree(BiPTree *T) { /* 操作结果：构造空二叉树T */ *T=NULL; } void DestroyBiTree(BiPTree *T) { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：销毀二叉树T */ if(*T) /* 非空树 */ { if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */ DestroyBiTree(&(*T)->lchild); /* 销毀左孩子子树 */ if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */ DestroyBiTree(&(*T)->rchild); /* 销毀右孩子子树 */ free(*T); /* 释放根结点 */ *T=NULL; /* 空指针赋0 */ } } void CreateBiTree(BiPTree *T) { /* 按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，*/ /* 构造三叉链表表示的二叉树T */ TElemType ch; scanf(form,&ch); if(ch==Nil) /* 空 */ *T=NULL; else { *T=(BiPTree)malloc(sizeof(BiTPNode)); /* 动态生成根结点 */ if(!*T) exit(OVERFLOW); (*T)->data=ch; /* 给根结点赋值 */ (*T)->parent=NULL; /* 根结点无双亲 */ CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 构造左子树 */ if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */ (*T)->lchild->parent=*T; /* 给左孩子的双亲域赋值 */ CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 构造右子树 */ if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */ (*T)->rchild->parent=*T; /* 给右孩子的双亲域赋值 */ } } Status BiTreeEmpty(BiPTree T) { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则FALSE */ if(T) return FALSE; else return TRUE; } int BiTreeDepth(BiPTree T) { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的深度 */ int i,j; if(!T) return 0; /* 空树深度为0 */ if(T->lchild) i=BiTreeDepth(T->lchild); /* i为左子树的深度 */ else i=0; if(T->rchild) j=BiTreeDepth(T->rchild); /* j为右子树的深度 */ else j=0; return i>j?i+1:j+1; /* T的深度为其左右子树的深度中的大者+1 */ } TElemType Root(BiPTree T) { /* 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的根 */ if(T) return T->data; else return Nil; } TElemType Value(BiPTree p) { /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点。操作结果：返回p所指结点的值 */ return p->data; } void Assign(BiPTree p,TElemType value) { /* 给p所指结点赋值为value */ p->data=value; } typedef BiPTree QElemType; /* 设队列元素为二叉树的指针类型 */ #include"c3-2.h" /* 链队列 */ #include"bo3-2.c" /* 链队列的基本操作 */ BiPTree Point(BiPTree T,TElemType e) { /* 返回二叉树T中指向元素值为e的结点的指针。（按层序遍历搜索） */ LinkQueue q; QElemType a; if(T) /* 非空树 */ { InitQueue(&q); /* 初始化队列 */ EnQueue(&q,T); /* 根结点入队 */ while(!QueueEmpty(q)) /* 队不空 */ { DeQueue(&q,&a); /* 出队，队列元素赋给a */ if(a->data==e) return a; if(a->lchild) /* 有左孩子 */ EnQueue(&q,a->lchild); /* 入队左孩子 */ if(a->rchild) /* 有右孩子 */ EnQueue(&q,a->rchild); /* 入队右孩子 */ } } return NULL; } TElemType Parent(BiPTree T,TElemType e) { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 */ /* 操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回＂空＂*/ BiPTree a; if(T) /* 非空树 */ { a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */ if(a&&a!=T) /* T中存在结点e且e是非根结点 */ return a->parent->data; /* 返回e的双亲的值 */ } return Nil; /* 其余情況返回空 */ } TElemType LeftChild(BiPTree T,TElemType e) { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回"空" */ BiPTree a; if(T) /* 非空树 */ { a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */ if(a&&a->lchild) /* T中存在结点e且e存在左孩子 */ return a->lchild->data; /* 返回e的左孩子的值 */ } return Nil; /* 其余情況返回空 */ } TElemType RightChild(BiPTree T,TElemType e) { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回"空" */ BiPTree a; if(T) /* 非空树 */ { a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */ if(a&&a->rchild) /* T中存在结点e且e存在右孩子 */ return a->rchild->data; /* 返回e的右孩子的值 */ } return Nil; /* 其余情況返回空 */ } TElemType LeftSibling(BiPTree T,TElemType e) { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 */ /* 操作结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回＂空＂*/ BiPTree a; if(T) /* 非空树 */ { a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */ if(a&&a!=T&&a->parent->lchild&&a->parent->lchild!=a) /* T中存在结点e且e存在左兄弟 */ return a->parent->lchild->data; /* 返回e的左兄弟的值 */ } return Nil; /* 其余情況返回空 */ } TElemType RightSibling(BiPTree T,TElemType e) { /* 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点 */ /* 操作结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回＂空＂*/ BiPTree a; if(T) /* 非空树 */ { a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */ if(a&&a!=T&&a->parent->rchild&&a->parent->rchild!=a) /* T中存在结点e且e存在右兄弟 */ return a->parent->rchild->data; /* 返回e的右兄弟的值 */ } return Nil; /* 其余情況返回空 */ } Status InsertChild(BiPTree p,int LR,BiPTree c) /* 形参T无用 */ { /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1，非空二叉树c与T不相交且右子树为空 */ /* 操作结果：根据LR为0或1，插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点 */ /* 的原有左或右子树则成为c的右子树 */ if(p) /* p不空 */ { if(LR==0) { c->rchild=p->lchild; if(c->rchild) /* c有右孩子(p原有左孩子) */ c->rchild->parent=c; p->lchild=c; c->parent=p; } else /* LR==1 */ { c->rchild=p->rchild; if(c->rchild) /* c有右孩子(p原有右孩子) */ c->rchild->parent=c; p->rchild=c; c->parent=p; } return OK; } return ERROR; /* p空 */ } Status DeleteChild(BiPTree p,int LR) /* 形参T无用 */ { /* 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1 */ /* 操作结果：根据LR为0或1，刪除T中p所指结点的左或右子树 */ if(p) /* p不空 */ { if(LR==0) /* 刪除左子树 */ ClearBiTree(&p->lchild); else /* 刪除右子树 */ ClearBiTree(&p->rchild); return OK; } return ERROR; /* p空 */ } void PreOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree)) { /* 先序递归遍历二叉树T */ if(T) { Visit(T); /* 先访问根结点 */ PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 再先序遍历左子树 */ PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后先序遍历右子树 */ } } void InOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree)) { /* 中序递归遍历二叉树T */ if(T) { InOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 中序遍历左子树 */ Visit(T); /* 再访问根结点 */ InOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后中序遍历右子树 */ } } void PostOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree)) { /* 后序递归遍历二叉树T */ if(T) { PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 后序遍历左子树 */ PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 后序遍历右子树 */ Visit(T); /* 最后访问根结点 */ } } void LevelOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree)) { /* 层序遍历二叉树T(利用队列) */ LinkQueue q; QElemType a; if(T) { InitQueue(&q); EnQueue(&q,T); while(!QueueEmpty(q)) { DeQueue(&q,&a); Visit(a); if(a->lchild!=NULL) EnQueue(&q,a->lchild); if(a->rchild!=NULL) EnQueue(&q,a->rchild); } } }
Reference:
[1] wikipedia(二叉树)：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91
