各种基本算法实现小结（七）—— 常用算法
（均已测试通过）
======================================================================
1、判断素数
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h> #include <math.h> int is_sushu(int n) { int i, mid; mid=(int)sqrt(n); for(i=2; i<=mid; i++) if(0 == n%i) return 0; return 1; } void main() { int n; printf(“Enter a num: “); scanf(“%d”, &n); if(is_sushu(n)) printf(“%d is sushu!/n”, n); else printf(“%d is not sushu…/n”, n); }
运行结果：
==========================================================
2、 求2-1000之间的所有素数
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h> #include <math.h> #define MAX 1000 int is_sushu(int n) { int i, mid; mid=(int)sqrt(n); for(i=2; i<=mid; i++) if(0 == n%i) return 0; return 1; } void main() { int i, count; count=0; for(i=2; i<=MAX; i++) if(is_sushu(i)) { count++; printf(“%5d”, i); if(0 == count%10) printf(“/n”); } printf(“/n”); }
运行结果：
==========================================================
3、 验证哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想：任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和
如： 6 = 3+3；100 = 3+97=11+89； 1000 = 3+997=59+941=。。。
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h> #include <math.h> #define MAX 1000 int is_sushu(int n) { int i, mid; mid=(int)sqrt(n); for(i=2; i<=mid; i++) if(0 == n%i) return 0; return 1; } void main() { int i, mid, n; printf(“Enter an even num: “); scanf(“%d”, &n); mid=n/2; for(i=2; i<=mid; i++) { if(is_sushu(i) && is_sushu(n-i)) printf(“%d = %d + %d/n”, n, i, n-i); } }
运行结果：
==========================================================
4、 求最大公约数（GCD）和最小公倍数(LCM)
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h> void max_min(int &m, int &n) { int tmp; if(m<n) { tmp=m; m=n; n=tmp; } } int Cal_GCD(int m, int n) { int gcd; max_min(m, n); gcd=m%n; while(gcd) { m=n; n=gcd; gcd=m%n; } return n; } void main() { int m, n, gcd; printf(“Enter two num a b: “); scanf(“%d %d”, &m, &n); gcd=Cal_GCD(m, n); printf(“%d and %d GCD: %d/n”, m, n, gcd); printf(“%d and %d LCM: %d/n”, m, n, m*n/gcd); }
运行结果：
==========================================================
5、统计个数（数字）
用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，
统计个位上的数字分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的数的个数并打印出来
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <string.h> #define MAX 101 void input(int num[]) { int i; srand((unsigned)time(NULL)); for(i=1; i<MAX; i++) num[i]=rand()%100; } void output(int num[]) { int i; for(i=1; i<MAX; i++) { printf(“%5d”, num[i]); if(0==i%10) printf(“/n”); } printf(“/n”); } void cal_num(int num[], int count[]) { int i, mod; for(i=1; i<MAX; i++) { mod=num[i]%10; count[mod]++; } } void main() { int num[MAX]; int i, count[10]; memset(count, 0, 10*sizeof(int)); /* initial count[] to 0 */ input(num); printf(“100 num:/n”); output(num); cal_num(num, count); for(i=0; i<10; i++) printf(“%d: %d/n”, i, count[i]); }
运行结果：
==========================================================
6、统计个数（数字、字符、其它字符）
输入一行字符，统计其中有多少个数字、字符和其它字符
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX 1024 void cal_num(char *str, int count[]) { char *pstr; pstr=str; while(*pstr) /* *pstr != 0 */ { if(*pstr>=’0′ && *pstr<=’9′) count[0]++; else if((*pstr>=’a’ && *pstr<=’z’) || (*pstr>=’A’ && *pstr<=’Z’)) count[1]++; else count[2]++; pstr++; } } void main() { char str[MAX]; int i, count[3]; /* 0->num; 1->char; 2->others */ memset(count, 0, 3*sizeof(int)); printf(“Enter a string: “); scanf(“%s”, str); cal_num(str, count); for(i=0; i<3; i++) { switch(i) { case 0: printf(“num: %d/n”, count[i]); break; case 1: printf(“char: %d/n”, count[i]); break; case 2: printf(“other: %d/n”, count[i]); break; } } }
运行结果：
==========================================================
7、 数制转换（递归实现）
本算法仅实现了基数为2-16的数制转换
如果大家希望扩展范围，仅需要对基数表示字符case 进行扩展即可，如G、H、I …
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h> int flag=1; /* check: n/d == 0 */ void trans_num(int n, int d) { int mod; mod=n%d; n=n/d; while(flag && n) trans_num(n,d); flag=0; switch(mod) { case 10: printf(“A”); break; case 11: printf(“B”); break; case 12: printf(“C”); break; case 13: printf(“D”); break; case 14: printf(“E”); break; case 15: printf(“F”); break; default: printf(“%d”, mod); } } void main() { int n, d; printf(“Enter n d: “); scanf(“%d %d”, &n, &d); trans_num(n, d); printf(“/n”); }
运行结果：
算法改进
数制直接转为字符输出，扩展支持16进制以上的数制转换
#include <stdio.h> int flag=1; /* check: n/d == 0 */ void trans_num(int n, int d) { int mod; mod=n%d; n=n/d; while(flag && n) trans_num(n,d); flag=0; if(mod>=10) mod=mod-10+65; /* convert to char */ else mod=mod+48; printf(“%c”, mod); /* print char (%c) */ } void main() { int n, d; printf(“Enter n d: “); scanf(“%d %d”, &n, &d); trans_num(n, d); printf(“/n”); }
运行结果（扩展进制）：
100 = 4*24+4 1000=1*24*24+17*24+16 10000=17*24*24+8*24+16 1000=27*36+28
==========================================================
8、 数制转换（栈实现）
核心思想和递归实现类似，都是压栈的原理，实现较简单，请自己尝试实现
==========================================================
9、 水仙花数
水仙花数简述： 水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。
如：153=1^3+5^3+3^3（3位数）；1634=1^4+6^4+3^4+4^4（4位数）；54748=5^5+4^5+7^5+4^5+8^5（5位数）
判断任一3位数，是否为水仙花数
测试环境：GCC
#include <stdio.h> main() { int b, s, g, n, sum; scanf(“%d”, &n); b=n/100; s=n/10%10; g=n%10; sum=b*b*b+s*s*s+g*g*g; if(sum==n) printf(“Yes/n”); else printf(“No/n”); }
运行结果（Redhat Linux）：
================================================
求4位数的水仙花数（1000<=X<=9999）
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h> int main() { int i,j,k,l,m,n; for(i=1; i<=9; i++) for(j=0; j<=9; j++) for(k=0; k<=9; k++) for(l=0; l<=9; l++) if((i*1000+j*100+k*10+l)==i*i*i*i+j*j*j*j+k*k*k*k+l*l*l*l) printf(“%d%d%d%d=%d^4+%d^4+%d^4*%d^4/n”, i, j, k, l, i, j, k, l); return 0; }
运行结果：
================================================
思考：如果求得高精度大数的水仙花数，如8位、18位、28位的水仙花数（需考虑计算机精度，可采用数组或指针实现，大数计算）
==========================================================
10、 大数计算
大数运算：参加的值和计算结果通常是以上百位数，上千位数以及更大长度之间的整数运算，早已超出了计算机能够表示数值的精度范围（2^32=4294967296或2^64=18446744073709551616）即64位机最大也才20位，因此需要想出其它的办法计算大数。
求任意两整数之和（1000位以内）
测试环境：VC 6.0 (C)
#include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX 1000 /* precision */ void input(char ch[]) { scanf(“%s”, ch); } void add(char ch1[], char ch2[], char ch3[]) { int len1, len2, len3, maxlen; int sum, flag; len1=strlen(ch1); len2=strlen(ch2); len3=maxlen=len1 >= len2 ? len1 : len2; flag=0; /* jin wei */ while(len1>=1 && len2>=1) { sum=ch1[len1-1]-‘0’ + ch2[len2-1]-‘0’ + flag; /* char -> int to calculate sum */ flag=0; if(sum>=10) { sum-=10; flag=1; } ch3[maxlen-1]=sum + ‘0’; len1–; len2–; maxlen–; } while(len1>=1) /* if num1[] is longer or maxer */ { sum=ch1[len1-1]-‘0’ + flag; flag=0; if(sum>=10) { sum-=10; flag=1; } ch3[maxlen-1]=sum + ‘0’; len1–; maxlen–; } while(len2>=1) /* if num2[] is longer or maxer */ { sum=ch2[len2-1]-‘0’ + flag; flag=0; if(sum>=10) { sum-=10; flag=1; } ch3[maxlen-1]=sum + ‘0’; len2–; maxlen–; } if(flag != 0) /* if flag, then print gaowei(jinwei) */ printf(“%d”, flag); for(int i=0; i<len3; i++) printf(“%c”, ch3[i]); printf(“/n”); } int main() { char ch1[MAX], ch2[MAX], ch3[MAX+1]; memset(ch3, ‘0’, sizeof(ch3)); input(ch1); input(ch2); add(ch1, ch2, ch3); return 0; }
运行结果：
思考：请大家自己设计实现更复杂的大数减法、乘法、除法，求余、求幂、求最小公倍数等大数运算（提示：可用数组或链表）
==========================================================
参考推荐：
