算法一：分治算法

一：基本概念

    分治法：分而治之，就是把一个问题分成两个或很多个相同或者相似的问题，再把子问题分成更小的子问题，直到最后子问题可以简单地直接求解，原问题的解即为子问题的解的合并，是很多算法的基础，如：快排，归并，傅里叶变换

二：使用情况

（1）该问题缩小到一定的规模就可以容易地解决（容易满足）

（2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质（是应用分治法的前提）

（3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解（关键所在，如果满足一二条，可以考虑贪心算法，动态规划）

（4）该问题分解出的子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题（涉及到了分治法的效率，不至于有很多不必要的步骤）

三：时间复杂度 T（n）=kT(n/k)+f(n);

四：使用的经典问题

（1）二分搜索

//参数：数组，开始，结尾，查找元素
int binarySearch(int *a,int start,int end,int x){
    int mid=(start+end)/2;
    if(a[mid]==x) return mid;
    else if(a[mid]>x) end=mid-1;
    else start=mid+1;
    binarySearch(a,start,end,x);
}

（2）大整数乘法

（3）矩阵乘法

（4）棋盘覆盖

（5）合并排序

（6）快速排序

（7）线性时间选择

（8）最接近点对问题

（9）循环赛日程表

（10）汉诺塔