计算直线的交点数

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Problem Description 平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。  
Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.
 
Output 每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。  
Sample Input

      
      
       
       2
3
      
      

 
Sample Output

      
      
       
       0 1
0 2 3
      
      
      
      

      
      
      
      
       
       思路：
      
      
      
            
      
      
      
      

      
      
      
      
       
       我们假设把M（M==4）条直线分为a，b两组：（a组的直线和第四条直线平行，b组相反）
      
      
      
      
       
                                                此时交点数应为：a组的交b组的交点数+b组内部的交点数（a组内部和第四条直线平行）
      
      
      
      
       
               
      
      
      
      
       
                当有三条直线和第四条直线平行时 ：（4-0）*0+0=0；
      
      
      
      

      
      
      
      
       
                当有两条直线和第四条直线平行时 ：（4-1）*1+0=3；
      
      
      
      

      
      
      
      
       
                当有一条直线和第四条直线平行时 ：<1> 当b组的两条直线之间相互平行时 ：（4-2）*2+0=4；
      
      
      
      
       
                                                 <2> 当b组的两条直线相交时： （4-2）*2+1=5；
      
      
      
      

      
      
      
      
       
                当有零条直线和第四条直线平行时 ：<1> 当b组的三直线之间互相平行时： （4-3）*1+0=3；
      
      
      
      
       
                                                 <2> 当b组的三条直线有两个交点时： （4-3）*1+2=5；
      
      
      
      
       
                                                 <3> 当b组的三条直线有三个交点是： （4-3）*1+3=6；
      
      
      
              
      
      
      
      
       
              总结：
      
      
      
      
       
                   对于m条直线的交点数：
      
      
      
      
       
                    m-a条平行直线和a条交叉直线的交点数为
      
      
      
      
       
                              （m-a）*a+a条直线的交点数；
      
      
      
      
       
                所以只要知道a条直线的交点数a，就可以知道任意m条直线的交点数
      
      
      
                   
       
       （m-a）*a+a条直线本身的交点数；
      
      
      
      
       
       依次就可以解决问题了！
      
      
      
      
       
        AC代码：
      
      
      
      
       
        
      
      
      
      
       
       
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[25][500];
void  dabiao()
{
	int i,j,r;//i是直线的条数，j是交点的个数，r是不平行的直线条数！
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(i=0;i<=20;i++)
	{
		dp[i][0]=1; //所有直线平行，就只有0条；
		             //1说明i条直线可以有j个交点， 
		for(r=0;r<=i;r++)
		{
			for(j=0;j<200;j++)
			{
				if(dp[r][j]==1)
				dp[i][(i-r)*r+j]=1;
			}
		}
	 } 
}
int main()
{   
	int  n;
	dabiao();
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int  i=0;i<=200;i++)
		{
			if(dp[n][i]==1&&i!=n*(n-1)/2)
				printf("%d ",i);
			else if(i==n*(n-1)/2)
			printf("%d\n",i);
		}
	}
	return  0;
}