题目链接：（简单dp）hdu1466 计算直线的交点数

Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input

2 3

Sample Output

0 1 0 2 3

题解：蠢哭 ~ 现在看到个题目就害怕，看到个递推（也可以说是动态规划）就吓倒了。注意题目上说无三点共线！无三点共线！！无三点共线！！！（例如，三条线相交，没有平行线，那么交点个数唯一）知道这一点，盘他。

设dp[i][j]表示i条直线j个交点的情况是否存在，存在的话值为1，否则0。

总的思路就是由前n-1条直线的相交情况推n条直线的相交情况。n条直线相交，因为每条直线最多有n-1个交点，而每个交点被算了两次，所以n条直线相交最多有n*(n-1)个交点。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=25;
int dp[maxn][200];

void solve(){
	for(int n=1;n<=20;n++){
		dp[n][0]=1;
		for(int k=1;k<=n;k++){
			for(int i=0;i<=190;i++){
				if(dp[k][i]){
					dp[n][i+(n-k)*k]=1;   //n-k条平行线和k条线相交，增加了(n-k)*k个点 
				}
			}
		}
	}
}

int main(){
	int n;
	solve();
	while(~scanf("%d",&n)){
		printf("0");
		for(int i=1;i<=190;i++){
			if(dp[n][i]){
				printf(" %d",i);
			}
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}