分治算法

思想：

分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。

分治法应用场景：

运用分治策略解决的问题一般来说具有以下特点：

1、原问题可以分解为多个子问题

这些子问题与原问题相比，只是问题的规模有所降低，其结构和求解方法与原问题相同或相似。

2、原问题在分解过程中，递归地求解子问题

由于递归都必须有一个终止条件，因此，
当分解后的子问题规模足够小时，应能够直接求解。

3、在求解并得到各个子问题的解后

应能够采用某种方式、方法合并或构造出原问题的解。

不难发现，在分治策略中，由于子问题与原问题在结构和解法上的相似性，用分治方法解决的问题，大都采用了递归的形式。在各种排序方法中，如
归并排序、堆排序、快速排序等，都存在有分治的思想。

分治法解题的一般步骤：

（1）
分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；

（2）
求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；

（3）
合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。