动态规划：

动态规划（Dynamic Programming，简称DP），需要分解出问题的子结构以及通过子结构重新构造最优解。动态规划不像回溯法，有套路可以套用，动态规划需要大量练习，才能掌握规律。

一般思路:

1.判断问题的子结构（也可看作状态），当具有最优子结构时，就可能使用动态规划。

2.求解重叠子问题。一个递归算法不断地调用同一问题，递归可以转化为查表从而利用子问题的解。（注意与分治法区别开，分治法每次递归都产生新的问题）

特殊思路：备忘录法

备忘录法是动态规划的一种变形，最开始随机填一个数字，遇到子问题时，计算并填表。

实例可参照矩阵链乘法。

常见题目：

1. 硬币找零：假设有1,3,5三种硬币，数量无限，问当总额为某个值时需要最少硬币数为多少。

2. 装配线调度：某个工厂有两条装配线，汽车底盘经过每个流程时都有相应的时间消耗，问怎么安排，可以让进入流水线到出厂时，总时间最少。

3. 字符串相似度/编辑距离（edit distance）

有两个不同的字符串，只对一个字符串进行“增删改”操作，每次变化只有一个字符，问变成另一个字符串时，最少操作几次？

4.最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS)

对于序列S和T，求它们的最长公共子序列。例如X={A,B,C,B,D,A,B}，Y={B,D,C,A,B,A}则它们的LCS是{B,C,B,A}和{B,D,A,B}。求出一个即可。

5.铺瓷砖问题（编程之美原题）

用 1 * 2 的瓷砖覆盖 n * m 的地板，问共有多少种覆盖方式？

6.  0-1背包

7. 有代价的最短路径

青蛙跳台阶问题。（这个和硬币找零很像）